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几类非线性脉冲微分方程解的存在性

祁振苹  
【摘要】:本文主要研究了几类非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性和多重性,得到了方程的解存在的若干充分条件.本文共由四章构成.第一章简要地介绍本文的研究背景、研究内容和本文的主要工作.第二章研究了一类Banach空间中具有S turm-Liouville边值条件的二阶非线性脉冲积分微分方程解的存在性,采用非紧性测度理论和不动点定理得到了方程解的存在性结果.第三章考虑了一类无穷区间上n阶非线性奇异脉冲积分微分方程边值问题正解的存在性.利用不动点定理得到了方程的解存在的充分条件,并给出了解的迭代序列及在某些条件下解的迭代序列的误差估计.第四章讨论了一类带p-Laplacian算子的非线性脉冲边值问题正解及其对称正解的存在性和多重性.运用锥压缩-拉伸不动点定理给出了边值问题一个或两个正解或对称正解存在的新结果.


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