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关于脉冲分红的一些研究

郭振玉  
【摘要】:近年来,分红策略逐渐成为风险理论中的研究热点,常见的有障碍分红,阈值分红以及脉冲分红,特别是脉冲分红的研究越发深入。但是目前研究的脉冲分红都是建立在经典风险模型上的,因此将其扩展到对偶风险模型是十分有必要的,且对偶风险模型在现实中有巨大的应用,如石油公司,对石油公司而言,石油是逐年消耗的,而又时常突发勘测到新油田。另外,在现实中,索赔额与索赔间隔时间往往不是独立的,所以对相依模型下的脉冲分红的研究也是十分有必要的。本文共分为以下五章:第一章,回顾保险的起源与发展,风险理论的研究现状,同时介绍本文的研究背景以及主要工作。第二章,对经典风险模型,脉冲分红,对偶风险模型以及Farlie-Gumbel-Morgenstern-copula(FGM-copula)相依等本文需要用到的基础知识做简要的介绍。第三章,研究了对偶模型下的脉冲分红,得到一个关于Gerber-Shiu函数的积分微分方程,并在索赔为指数分布的时候对积分微分方程进行分析,同时求得破产前的分红次数以及破产前分红总量的折现期望值。第四章,考虑FGM-copula相依模型下的脉冲分红,并且研究该模型下的Gerber-Shiu函数。第五章,对本文进行总结,并对可能的研究方向进行展望。


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