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《湖南师范大学》 2006年
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几类泛函微分方程振动性的研究

邹锐标  
【摘要】: 本文由四章组成,讨论了三类微分方程的振动性。 第一章讲述本文的研究背景,发展趋势,并介绍本文要用到的基本概念。 第二章讨论了一类高阶非线性微分方程 x~((n))(t)+p(t)f(t,x(t),x~((n-1))(t))x~((n-1))(t)-q(t)|x(s)|~λsgnx(t)=m(t) 的强迫振动性,建立了该方程的几个振动性定理,并用相同的方法讨论了高阶中立型时滞微分方程 [x(t)+cx(t-τ)]~((n))+a(t)x(t)+b(t)x(t-τ)=m(t)+q(t)|x(t)|~λsgnx(t)+a(t)|x(t-τ)|~σsgnx(t-τ) 解的振动性。 第三章讨论了一类具有正负系数的中立型时滞微分方程 [x(t)-R(t)x(t-r)]′+P(t)x(t-σ)-Q(t)x(t-τ)=0 的振动性,获得了该方程所有解振动的新的充分条件。 第四章讨论了一类二阶非线性中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t-τ)]″+q(t)f(x[g_1(t)],x[g_2(t)],∧,x[g_m(t)])=0 的振动性,给出了方程所有解振动的新的充分条件。
【学位授予单位】:湖南师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O175

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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