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几类微分方程的周期边值问题

杨婉茜  
【摘要】: 近年来,微分方程的周期边值问题成为一个十分重要的研究区域,而单调迭代技巧和上下解方法是研究非线性问题解的存在性和唯一性的一个有趣且十分有用的重要工具,许多文章和论著中的重要结论的得出都用到了它(见文献[3-7,19,21]). 本硕士论文由三章组成,主要是用上述方法和技巧来讨论几类微分方程的周期边值问题. 第一章研究一类一阶泛函微分方程的周期边值问题.通过一个比较结果得到此类方程解及其极值解的存在性结论. 第二章讨论了一类非线性二阶泛函微分方程的周期边值问题,利用类似方法得到了这类问题的极值解存在的充分条件. 第三章讨论了一类混合型超前微分方程的边值问题,通过对f,g的限制得到了其存在极值解和唯一解的充分条件,并给出了相应的例子.


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