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积分方程及积分—微分方程的一种近似解法

黄勇  
【摘要】: 本硕士论文主要讨论了几类积分方程及积分-微分方程的近似解问题。对于这几类方程,本文提出了一种简单的并且很有效的近似方法,把求解积分微分方程转化求解线性的方程组,并给出了其中一类方程近似解法的误差估计,通过普通的计算机运算我们就能获得丰富的数值结果,通过相当例子的检验,说明这种方法的精确度比较高。 全文由五部分组成: 第一章主要介绍了问题研究的历史背景和该领域的研究现状。 第二章介绍了一类二维Fredholm积分方程的近似解法,并给出了该种解法的误差估计。 第三章分别介绍了一类Fredholm积分微分方程和一类Volterra积分微分方程的近似解法,并分别给出了例子进行检验。 第四章介绍了一类非线性积分方程的近似解法。 第五章总结了前面讨论的方法,指出了该方法具有简单、有效、高精度等特点,期望其能得到进一步的理论完善和更多的运用前景。


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