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《湖南师范大学》 2008年
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金属材料体弹性模量的半经验模型研究

王小丽  
【摘要】: 随着金属材料特性的深入研究和人们在特殊环境下使用材料时对材料性能的特殊要求,人们对金属材料应用特性与相关物性提出了更高要求,如生物医用材料,要求材料具有较低弹性模量、优异的力学性能和生物相容性。但由于实验的限制,有些物理量无法实测,因此我们必须从材料微结构出发,理论上构建材料性能与组分、结构等的对应关系,为研发新材料提供有价值的理论指导。 本学位论文从微观角度分析了体弹性模量的影响因素,具体研究了金属Fe的体弹性模量与温度、压强的函数关系,研究了理想固溶体的体弹性模量随组元含量的变化规律,得到如下结果: 1应用MAEAM模型和非简谐效应,计算了BCC金属Fe的体弹性模量,研究了体弹性模量随温度、压强的变化规律。发现其体弹性模量是温度的二次函数,表明原子的非简谐振动是体弹性模量随温度变化的主要原因;同时发现Fe的体弹性模量随压强P增加而增大,而且当压强小于4×10~(11)Pa时,计算结果与实验数据吻合很好,并发现简谐系数和第二非简谐系数都不影响体弹性模量随压强的变化规律。 2以Vegard定律、简谐理论和胡克定律为基础,提出了二元理想固溶体体弹性模量计算的线性模型、简谐模型和力常数模型,并将其应用于11个二元同构固溶体Al-Ni、Al-Cu、Ni-Au、Au-Ag、Au-Cu、Fe-Cr、Mo-Nb、Nb-Cr、Hf-Ti、Hf-Zr、Zr-Ti和19个二元异构固溶体Ag-Zn、Cu-Zn、Cu-Be、Ni-Co、Ni-Ti、Al-Li、Cr-Al、Fe-Ni、Fe-Ir、Fe-Rh、Fe-Pd、Fe-Pt、Cr-Ti、Li-Mg、Ti-Ta、Fe-Co、Mo-Re、Fe-Re、Fe-Ru体弹性模量的计算。 结果表明,对于FCC-FCC同构固溶体Au-Ag、Au-Ni、Al-Cu和Al-Ni,三种计算模型所得结果与实验数据的最大相对误差不超过13%、5%、5%、13%;对于Au-Cu,室温条件下,理论与实验结果的最大相对误差不超过4%,且简谐模型所得结果更接近实验数据。对于BCC-BCC同构固溶体Cr-Fe、Nb-Cr和Mo-Nb,三种计算模型所得计算结果与实验数据的最大相对误差不超过16%、21%和6%。 对于HCP-HCP二元同构固溶体Hf-Ti、Hf-Zr、Zr-Ti,三种模型所得计算结果十分接近,理论结果与实验数据的相对误差范围为58~61%、58~65%、60~64%,表明线性模型、简谐模型和力常数模型都不能很好地描述材料的体弹性模量。其原因是在计算金属材料的体弹性模量时,结构的贡献不能忽略;另外,由结构一性能关系,我们知道材料的微观结构决定材料的性质,而简谐模型和力常数模型,直接将HCP结构等效视为FCC结构,这从某种意义上也可能引入误差。 对于FCC-HCP异构固溶体Cu-Be、Ni-Co,三种模型所得计算结果十分接近,理论与实验数据的最大相对误差不超过19%、13%;对于Cu-Zn、Ni-Ti系,最大相对误差不超过17%、24%,符合程度为:线性模型>力常数模型>简谐模型,表明三种模型皆能很好地描述Cu-Zn、Ni-Ti异构固溶体的体弹性模量。 对于FCC-BCC异构固溶体Al-Li、Cr-Al、Fe-Ni、Fe-Ir、Fe-Pd、Fe-Pt,三种模型皆能很好地描述固溶体的体弹性模量;但对于Fe-Rh,理论与实验数据相差甚远。对Al-Li、Cr-Al、Fe-Ir、Fe-Pd,理论与实验数据的最大相对误差不超过43%、15%、32%、31%;但对于Fe-Rh,所得计算结果远远大于实验数据,相对误差接近100%,其原因可能是Fe原子的铁磁性影响材料的体弹性模量;对于异构固溶体Fe-Pt,当Pt为0~10at%时,三种模型所得计算结果与实验数据十分吻合,最大相对误差不超过10%,当Pt为25~30at%时,最大相对误差接近100%。对于固溶体Fe-Pt,溶质含量为0~10at%时,三种模型都能很好地描述其体弹性模量;对于固溶体Fe-Ni,Fe为55~65at%,相对误差很大,接近65%,在其它成分范围,三种模型所得结果与实验数据十分吻合,最大相对误差不超过9%,对于Fe-Ni,Fe含量不在55~65at%范围时,三种模型都能很好地描述其体弹性模量。这也可能与Fe元素铁磁性引起的相关物性反常效应有关。 对于HCP-BCC异构固溶体,三种模型所得结果十分接近,都能很好地描述固溶体的体弹性模量。对Cr-Ti、Ti-Ta、Fe-Co,理论与实验数据的最大相对误差不超过15%、8%、7%,符合程度为:线性模型>简谐模型>力常数模型;对Li-Mg、Fe-Re、Fe-Ru,理论与实验数据的最大相对误差不超过18%、18%、19%,符合程度为:力常数模型>简谐模型>线性模型;对于Mo-Re系,最大相对误差不超过36%,当Mo含量为60~90at%时,最大相对误差不超过9%,采用简谐模型和力常数模型所得结果十分接近,比线性模型计算值更接近实验测量值。 3将二元固溶体体弹性模量计算模型推广到三元固溶体,并将其应用到三元同构固溶体Nb-Cr-V,三元异构固溶体Nb-Al-Ti、Ti-Ni-Cu和Laves相Nb-Cr-Ti三元合金系的体弹性模量计算。 对于三元同构固溶体Nb-Cr-V,线性模型、简谐模型和力常数模型均能较好地描述其体弹性模量,而且采用力常数模型,理论结果与实验数据更吻合,最大相对误差不超过9%。对于三元异构固溶体Ti-Ni-Cu,线性模型和忽略结构差异的简谐模型及忽略结构差异的力常数模型均能较好地描述其体弹性模量,最大相对误差不超过30%;对于Nb_xAl_2Ti_(98-x),当Nb含量为40wt%时,计算结果的相对误差接近92%;对于Nb_xAl_3Ti_(97-x),当Nb含量为28wt%时,存在体弹性模量的突变,而我们提出的模型暂不能给出存在奇异点的物理图象。这说明我们提出的模型不能很好地描述连续成分范围内Nb-Al-Ti合金系的体弹性模量,这可能与Nb-Al-Ti合金系在不同成分范围具有不同的相结构有关,这也从某种意义上表明相结构影响材料的体弹性模量。对Nb-Cr-Ti,当Cr取值67at%,采用线性模型所得计算结果与实验数据最吻合,当Cr取值在67at%上下波动时,采用忽略结构差异的力常数模型计算结果更接近实验数据。
【学位授予单位】:湖南师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TG113

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