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结合环的稳定秩与置换

刘大勇  
【摘要】: 本文研究环的稳定秩、环上矩阵对角化和置换环。分五章讨论。 第一章简述本文的研究背景和相关理论基础。 第二章研究环的理想稳定秩,主要工作集中于刻画单位理想稳定秩的等价条件。如果I是环R的理想,则有:环R满足单位〈I〉-稳定秩当且仅当R满足单位(I)-稳定秩且I有稳定秩1;设n∈N,则环R满足单位〈I〉-稳定秩当且仅当TM_n(R)满足单位〈TM_n(I)〉-稳定秩;环R满足单位〈I〉-稳定秩当且仅当对任意的a∈1+I,b∈I,d∈1+I,如果以aR+bR=dR,则存在u,v∈U(R)使得au+bv=d,当且仅当,对任意的a∈1+I,b∈I,d∈1+I,如果Ra+Rb=Rd,则存在u,v∈U(R)使得ua+vb=d;设I是环R的一个正则理想,R满足单位〈I〉-稳定秩.如果a,b,d∈I,aR+bR=dR,则存在u,v∈U(R)使得au+bv=d.讨论满足(?)-比较性的置换理想,证明(?)是一个满足(?)-比较性的置换环当且仅当I是满足(?)-比较性的置换理想;也证明带零对的Morita Context理想(A,B,N,M,θ,Ψ)是满足(?)-比较性的置换理想当且仅当A和B是满足(?)比较性的置换理想;幂级数理想,I[x_1,x_2,…,x_n]]是满足(?)-比较性的置换理想当且仅当I是满足(?)-比较性的置换理想. 第三章研究理想上矩阵的对角化,R的理想I上的幂等矩阵A可在相似变换下对角化当且仅当A有一个I-特征向量;A在等价变换下对角化蕴涵A可在相似变换下对角化(可逆矩阵取为恒等矩阵与I上的一个方阵的和). 第四章首先讨论正则QB-理想的Morita Contexts,证明如果这里的A,B是正则QB-理想(或者是满足一般比较性的正则理想),则相关Morita Contexts理想T的每个元素都可以写成一个幂等元和一个拟可逆元的和.这里对于u∈R,如果存在v∈R使((1-uv)I(1-uv))~2=0,则称u是理想I的拟可逆元.并举例表明这一结论的适用性. 第五章讨论2-幂稳定自由秩的相关性质,对于幂稳定自由模的这一特殊形式,讨论IBN环上的2-幂稳定自由分解和Euler示性数.


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1 盛晔;结合环保法 进行EMS审核[N];中国国门时报(中国出入境检验疫报);2001年
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