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变系数椭圆方程二次奇妙族长方体有限元的超逼近

霍晓程  
【摘要】: 本文主要研究三维变系数椭圆方程二次奇妙族有限元方法的超逼近。借助投影型插值算子的性质得出了二次奇妙族元第一型弱估计。另外,给出了离散导数Green函数的W~(1,1)半范估计。最后,我们证明了有限元解u_h和相应的投影型插值Πu的导数在L~∞范数的逐点意义下有超逼近。本文具体安排如下: 第一章主要介绍本文需要的基本定理、常用的记号以及模型问题。 第二章介绍了三维投影型插值算子理论,这为长方体有限元超收敛提供了重要的分析工具。 第三章介绍了三维离散导数Green函数和导数准Green函数的定义及相应的估计,讨论了二次奇妙族有限元变系数椭圆型方程的超逼近。


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