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《暨南大学》 2011年
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基于R的地理加权广义线性模型理论及应用研究

容美平  
【摘要】:广义线性模型是对经典的线性回归模型的推广,使得被解释变量从连续型扩展到离散型,能够解决现实当中许多的决策问题、选择问题;但当研究对象存在空间地理属性时,空间数据的特殊性又限制了广义线性模型的应用。地理加权回归方法,将空间结构嵌入到普通的线性回归模型当中,解决了空间研究对象的空间非平稳性问题,具有十分重要的理论和现实意义。本论文借鉴普通的线性回归模型解决空间非平稳性问题的方式,将地理加权这一方法推广到广义线性模型,提出了地理加权广义线性模型的相关理论和应用方法,得出了一些有意义的研究结果。 文章首先系统地简述了地理加权广义线性模型的基本原理及参数的估计方法,主要包括地理加权广义线性模型的表述和相应的解析公式,回归参数的局部极大似然估计的推导。其次详细讨论了地理加权这一方法中关键的权函数选择、带宽优化及可变带宽等问题,通过模拟数据,详细讨论了地理加权广义线性模型的计算机实现问题,形成了估计地理加权广义线性模型的R函数。最后以广东省21个市工业企业亏损企业单位数与产权结构的关系为例,详细介绍了地理加权广义线性模型在具体空间数据分析中的应用。
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