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《暨南大学》 2011年
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非线性双曲守恒律方程及其相关问题解的性态

罗祠军  
【摘要】:本文在一维半空间中研究具有一般边界条件的广义KDV方程和广义BBM-Burgers方程解的渐近性态及具有一般边界条件的退化粘性非齐次双曲守恒律方程解的整体存在性. 对一维半空间中具有一般边界条件的广义KDV方程,在流函数为光滑严格凸和初边值为小扰动的条件下,用L2能量方法证明其解渐近收敛到一个弱稀疏波,并导出其解的一个收敛率. 对于具有一般边界条件的退化粘性的非齐次双曲守恒律方程,利用延拓定理和极值原理研究其解的整体存在性定理. 对一维半空间中具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程,在流函数为非凸和初始值为大扰动的条件下,用L2能量方法证明其解渐近收敛到一个稳定波.
【学位授予单位】:暨南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O175.27

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