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《暨南大学》 2012年
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复微分方程与复差分方程的超越亚纯解

宋乃洲  
【摘要】:本文利用亚纯函数Nevanlina值分布理论和微分方程理论,研究了复微分方程、复差分方程以及复函数方程组超越亚纯解的存在性问题.全文共分四章: 第一章,简要介绍亚纯函数Nevanlina值分布理论的基础知识,包括相关的概念及性质, Poisson-Jensen公式和一些基本定理. 第二章,利用微分方程的一些研究成果及其亚纯函数Nevanlina值分布理论,研究复微分方程超越亚纯解的存在性问题,改进了前人的一些结果. 第三章,借助差分方程的一些研究成果及亚纯函数Nevanlina值分布理论,研究复差分方程超越亚纯解的存在性,推广了I.Laine等人的结果. 第四章,利用亚纯函数Nevanlina值分布理论,得到有关方程组的亚纯解变成有理解的结论,将复函数方程的某些结果推广到复函数方程组中.
【学位授予单位】:暨南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O174.52

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