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《暨南大学》 2018年
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CKLS模型下的期权价格的解析表示、参数估计及数值计算

廖基源  
【摘要】:随着市场的发展,大量实证结果表明,在刻画波动利率方面,那些经典的模型已经难以满足越来越丰富的短期利率模型。因此,均值回复γ过程(CKLS模型)被相应地提出来。但是在大多数情况下,CKLS模型的系数并不能满足线性增长条件,即使它已经满足局部Lipschitz条件,因此,我们仍然无法利用传统的方法去考察CKLS方程的解的情况。在本文中则解决了这些难题,首先,当参数γ≥1时,CKLS方程的漂移项和扩散项的系数均满足Lipschitz条件,因此,该方程存在局部解,接下来再利用李雅普诺夫函数的方法证明了该方程存在全局唯一正解;其次,当γ∈[1/2,1)时,我们证明了解的非负性以及通过?函数的方法证明了解的强唯一性;最后针对γ∈[0,1/2)的情况,本文证明CKLS方程存在弱解。论文最后应用CKLS模型对银行间拆借交易的拆借利率进行了实证分析,先通过估计出CKLS模型的四个参数值,再利用该模型进行预测未来的数据,得到了较好的预测结果,说明了CKLS模型具有较高的应用价值。
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