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图的扩张因子和转发指标

江淑敏  
【摘要】:在图论里,通常用图来表示一个网络结构,其中图的顶点代表网络的节点(处理机或交换中心),边代表连接两个节点的链路(两个节点间承载信息流的线路或信道)。连通图中,从任意一个顶点到其它顶点都有路(由边构成)连接。连接所有有序顶点对的n(n-1)条路构成图的一个路由。网络(G,R)是由图G和G上的一个路由R所组成的。网络(G,R)的点(边)的负荷是指R中通过该点(边)的路的数量,网络(G,R)的转发指标ξ(G,R)(π(G,R))是指G所有顶点(边)的负荷的最大值;网络(G,R)的扩张因子是顶点割集和边割集的扩展。图的转发指标是用来度量网络中节点或链路的负荷,而图的扩张因子是用来度量网络的连通性的。本文得到了两个图的乘积图的转发指标和扩张因子的上、下界,进而把结果推广到n个图的乘积图上;计算了一些特殊的乘积图的扩张因子和转发指标的值(或界);得到了有向图的扩张因子的上、下界,给出了达到这些界的图的刻画,另外还计算了有向圈的转发指标和扩张因子的值。


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