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《暨南大学》 2006年
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高分子材料的分数导数型本构关系及其应用

孙海忠  
【摘要】:新型高分子材料在我国的工农业生产、高科技以及日常生活中正在得到广泛的应用。这主要是由于它们具有一系列优异的物理性能。在这些特性中,力学性能至关重要。力学性能常是决定高分子材料合理应用的主导因素。高分子材料力学性能的最大特点是它能够具有高弹性和粘弹性。由于高分子材料对温度、频率、应变幅值等外界因素具有很强的依赖性,从而给建模和力学行为的研究带来了一定的困难。 本文从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点。利用分数导数理论和经典微分型粘弹性理论对分数导数本构模型描述的粘弹性材料的性能特别是阻尼性能进行了分析。将有机硅高分子材料在MTS831.10材料实验机上进行蠕变、应力松弛、动态力学行为实验,对实验结果分别用经典微分型粘弹性模型和分数导数型粘弹性模型进行本构建模,并且把分数导数模型应用于阻尼器的动态力学行为和岩土的本构关系。结果表明: 分数导数型粘弹性材料的阻尼特性不仅与频率有关,也与分数导数模型微分算子的阶数有关,与经典模型相比,分数导数模型可以在较宽的频率范围内使用较少模型参数精确描述材料的力学行为。 分数导数模型可以同时精确地拟合高分子材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线,而且其形式简单、统一,在计算过程中需要调整的参数很少,常比经典Maxwell模型、Kelvin模型、三元件固体模型要精确的多。 动态力学行为实验时,分数导数模型参数随着静应变的变化而剧烈变化,而分数算子的阶数几乎不变。因此,在做实验时,压缩静应变的选择至关重要,也是必须明确的实验指标。相对于静应变,动态振幅对存储模量、损耗模量的影响很小,对阻尼几乎没有影响。 分数导数模型理论将分数微积分理论和经典模型理论的方法统一起来,使得模型的物理概念更明确,使已有分散的分数阶导数模型工作系统化,使问题的解法系统化,它克服了经典模型理论与实验结果吻合不好的严重缺点,仅采用很少几个元件的组合就可获得很好的效果,可以预见,分数导数模型在高分子材料、结构减振、岩土的流变本构研究等领域及其计算中将有着广泛的应用前景。
【学位授予单位】:暨南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O345

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【引证文献】
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【参考文献】
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【共引文献】
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8 李志高;刘浩;刘国彬;毕海民;;基坑开挖引起下卧隧道位移的实测分析[A];上海软土地区深基坑技术新进展研讨会论文集[C];2005年
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10 李志高;刘浩;刘国彬;毕海民;;基坑开挖引起下卧隧道位移的实测分析[A];上海软土地深基坑技术新进展研讨会论文集[C];2005年
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1 孙鹏;几类典型混沌系统的同步与反同步[D];大连理工大学;2010年
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6 夏亚东;高分子材料的线性与非线性分数算子本构关系研究[D];暨南大学;2010年
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8 王兰梓;几类混沌系统的同步控制[D];昆明理工大学;2010年
9 王敏;超载预压处理软土路基沉降规律研究[D];中南林业科技大学;2009年
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【同被引文献】
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2 张卫;Nobuyuki Shimizu;;FE FORMULATION FOR THE VISCOELASTIC BODY MODELED BY FRACTIONAL CONSTITUTIVE LAW[J];Acta Mechanica Sinica;2001年04期
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1 夏亚东;高分子材料的线性与非线性分数算子本构关系研究[D];暨南大学;2010年
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1 王威;聚氨酯基IPN材料的合成制备及阻尼性能研究[D];暨南大学;2011年
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3 许元佳;基于VC++与MATLAB的分形动力学科教仿真平台的实现[D];暨南大学;2012年
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