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非线性市场扩散模型的解的性态研究

林喜令  
【摘要】: 本文研究非线性市场扩散模型解的性态。以Bass模型为基础,分别讨论了扩散系数a分段可变、扩散系数b分段可变、潜在消费者总数K分段可变时解的性态。 在扩散系数a、扩散系数b和潜在的消费者总数K分段可变的情况下,分别推导了累积销售量函数N(t)、销售量函数P(t)、市场成熟期初始时刻t_*、市场高峰期的时刻t_M、市场衰退期的初始时刻t~*、以及最大销售量P_(max)的解析表达式;论证了在一定条件下,随着a、b、K的增大,3个特征时刻t_*、t_M、t~*的递增和递减情况,在此基础上,分析了累积销售量N(t)、销售量P(t)曲线的各种形状,并给出了明确的分类。最后,利用Microsoft Office Excel的统计程序和Photoshop图像处理软件给出了理论结果的数值仿真。


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