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校正高斯勒让德积分

段雄东  
【摘要】: 本文从Gauss积分出发,详细介绍了Gauss-Legendre积分公式。在Gauss-Legendre积分余项的基础上导出Gauss积分的校正形式(JZGL);把积分区间的端点作为待定常数而得到Gauss-Legendre积分公式的数值改进形式(NIGL)。通过分析,证明了JZGL积分公式比相应等节点数的Gauss-Legendre积分公式高出2次代数精度,从而能较好地提高数值积分的精确性。而NIGL积分公式只能在更为严格的条件下才能稍微提高Gauss-Legendre积分公式的精确性。并利用MATLAB程序,通过设计一系列的数值试验对Gauss-Legendre、JZGL、NIGL积分公式以及它们的复化公式的积分精确性进行了比较。


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