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一类不确定非线性组合系统的分散鲁棒保成本控制器设计

韩东方  
【摘要】:由于没有统一的行之有效的研究方法,长期以来,非线性系统的控制一直是 控制领域的一个难点问题.带有不确定性的非线性组合大系统的研究尤其如此. 组合系统的分散鲁棒控制一直是受到人们关注的研究课题.分散控制可以将组合 系统的控制问题简化为若干个低阶子系统的控制问题,这样可以得到比较简单的 控制器.在实际工程中,建模误差必然导致系统模型的不确定性存在,与此同时, 由于组合系统本身维数高,结构复杂,通常的控制器很难使系统达到预期的控制 效果,因此研究具有不确定性的非线性组合系统的分散鲁棒控制方法具有重要的 意义. 目前组合大系统的控制设计已经取得了许多理论成果,这些控制设计研究多 数集中在系统稳定、跟踪等方面,较少涉及到非线性互联组合系统及其优化指标 问题.对于非线性不确定组合系统,如何设计控制器,使得所研究的系统不仅具有 鲁棒性,即对所有允许范围内的不确定性,被控系统都能保持渐近稳定,同时还具 有满意的性能指标?此类问题即所谓鲁棒保成本控制问题.近年来,随着不确定 系统的鲁棒控制研究所取得的进展,不确定系统的鲁棒保成本控制问题也得到了 广泛的研究,然而这方面的研究多数集中在单个、时滞、离散系统,不确定非线性 组合系统的鲁棒保成本控制问题目前尚没有得到好的解决. 本文基于Lyapunov稳定性理论及其方法,就不确定非线性组合系统的鲁棒 保成本控制问题进行了初步研究,所做工作主要有: 一,针对一类非线性项可分解为匹配与不匹配两部分的不确定互联组合大系 统,设计了一个非线性分散鲁棒控制器,该控制器能够在保证原系统渐近稳定的 基础上使给定的基于状态偏差的二次型成本函数有界,并且提出了系统存在该控 制器的充分条件,最后,基于LMI方法给出了设计该控制器的一种算法. 二,针对一类不确定项具有有界约束特性的非线性组合系统,分别在互联项 为弱互联和强互联的情况下,提出了系统存在非线性分散鲁棒保成本控制器的充 分条件,该控制器能保证闭环系统渐近稳定并且能使所给定的线性二次型性能指 标具有确定的上界,最后,基于LMI方法给出了设计该控制器的一种算法. 三,利用一些实际系统的模型通过仿真检验了相应的算法.


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