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模糊线性规划的新解法

朱章遐  
【摘要】:模糊优化,特别是模糊线性规划问题,自从20世纪70年代以来就一直是 一个引人关注的领域.本文主要讨论其中的一种类型:资源约束模糊型,即目 标系数清晰,而约束系数模糊的线性规划问题.对于这类问题,人们通过广泛 而深入的研究,得到了许多不同的求解方法,其中许多方法是通过定义不同的 模糊数序关系来解决. 本文通过引入模糊数之间的左距离与右距离这两个概念,利用区间数与模 糊数的关系,重新定义模糊数之间的序关系,最终把原模糊线性规划问题转化 成普通的线性规划问题,从而根据单纯形法求出最优解与最优值;此外,作者 还提供了另一种用模糊距离的方法来求解模糊线性规划问题,因此,它们为模 糊线性规划提供了新的途径和方法. 论文在第一章首先介绍了模糊数学的基本概念,特别是模糊数与区间数的 概念及其运算,这为以后求解模糊线性规划问题提供了最基本的工具.第二章 简要介绍一些常见的模糊数之间的序关系,以及给出判断模糊数序关系的一般 法则.第三章是论文的重点部分,它论述了作者的研究成果,其中核心的是运 用新的方法去解决一类含三角模糊数的模糊线性规划问题.


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