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带模糊约束的模糊线性规划的一种新解法

谭云峰  
【摘要】:自从模糊数学诞生以来模糊线性规划问题一直是一个引人关注的领域。本文主要讨论其中的一种类型:资源约束模糊型,即目标和约束系数清晰,而约束关系模糊的线性规划问题。对于这类问题,人们通过广泛而深入的研究,得到了许多结论,这些方法都是把模糊线性规划问题转化为经典的线性规划问题。 本文针对模糊约束的模糊线性规划问题,讨论了其相应的参数规划问题的最优解和最优值函数的变化规律。给出了临界值的求解方法。然后,把参数线性规划问题的最优值函数和模糊化的目标函数相结合,提出了解决模糊约束线性规划问题的一种新算法。在文章最后把本算法与其它算法通过实例进行了比较,验证了本算法的可行性和优越性。论文在第一章首先介绍了模糊数学的基本概念,特别是模糊集的概念和运算及其线性规划,这为以后求解模糊线性规划问题提供了最基本的工具。第二章简要介绍国内外学者对模糊线性规划的研究现状。第三章是论文的重点部分,它论述了作者的研究成果,其主要是建立里在参数规划的基础上,探讨约束模糊的线性规划问题的最优判决和最优值。 本文是国家自然科学基金(No.70271047和N0.79670012)和汕头大学“211”工程重点学科基金以及汕头大学李嘉诚研究与发展基金资助课题。


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