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方李参数(k,r)不超过12且线本原的2-(v,k,1)设计

马衍波  
【摘要】:1988年,Delandtsheer,Doyen提出了下述猜想: 设D是2-(v,k,1)设计,G≤AutD.如果G线本原,则G点本原. 本文讨论了当方李参数k_2=(k,r)≤12时,Delandtsheer和Doyen猜想成立的可能性,论文不仅证明了在该附加条件下猜想成立,而且为解决其他线本原的设计提供了新的方法。 引言部分概述了组合设计和其自同构群的发展历史,介绍了Delandtsheer-Doyen猜想的由来,并阐述了证明该猜想的意义。 第一章叙述了组合设计和其自同构群的研究现状,介绍了若干引理。 第二章证明了在方李参数k_2=(k,r)≤12时,该猜想成立。我们的研究办法主要分三步处理: 1.假设猜想不成立,利用计算机,找出所有可能的满足反例参数组; 2.对部分结果,利用已知群论和设计理论的方法进行排除; 3.对于剩余数组,一一进行排除。


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