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应用谱本征变换模拟风速时程

周杨  
【摘要】: 现在城市的高层、超高层建筑越来越多,其结构越来越轻柔,所以风振响应必须引起重视。为对结构的风振响应有一个比较符合实际的模拟和预估,其方法多采用基于Monte Carlo随机模拟的时域分析方法。目前的模拟方法中,原型谱表示法相对于线性滤波法,具有高精度和鲁棒性等特征,特征在工程实际中已经得到了广泛的应用。正交分解(POD)型谱表示法的核心是以对功率谱矩阵的特征值分解取代原型谱表示法中的Cholesky分解,物理意义明确且可通过模态截断节省计算量。本文的研究主要在POD型谱表示法的精度、误差、运算速度、加速算法等以前研究较少涉及的方面开展,希望能给出在工程实际运用时风场随机模拟方法的合理选择指引。主要工作包括以下方面: (1)研究了用POD型谱表示法来精确的模拟高层建筑风场。给出了特征正交分解型谱表示法模拟公式,研究了运用模态截断所带来风场模拟的误差和复杂风场特征正交分解的特性。使用Matlab和Fortran两类语言编制程序,对比分析了模态截断的计算效率。研究表明,POD型谱表示法具有非常明确的物理意义,模态截断在给模拟带来的误差得到有效的控制下,在计算效率方面也得到了较好的提高。 (2)针对高层建筑结构风振的特点,使用一套确定该类结构等效静力风荷载的精细化方法。该方法的流程包括风振响应分析和静力等效两个阶段,每个阶段分为平均分量、背景分量和共振分量3个部分分别进行研究。风振响应分析时,背景响应分析采用准静力方法;共振响应分析综合运用本征正交分解法(POD法)和Lanczos向量直接叠加法。静力等效时,等效静力风荷载的背景分量采用荷载响应相关系数法分析,其共振分量表示为多个主要参与振型惯性力的组合。基于这个方法,对一高层(厦门国际商务营运中心)进行了等效风荷载的计算和研究,验证了方法的有效性。 (3)将基于本征正交分解的谱表示法应用于风速模拟。引入随机过程功率谱的本征正交分解代替谱矩阵的Cholesky分解,形成所谓谱本征变换技术。基于Karman谱和Davenport谱模拟了厦门国际商务营运中心的风荷载时程,并且计算了结构各层的等效静风荷载。对模拟计算结果与风洞试验计算结果和规范计算结果进行了比较。


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