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《华南理工大学》 2010年
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最优协调电压控制的直接动态优化算法研究

郑文杰  
【摘要】: 现代电力系统出于投资考虑、生态环境等因素的制约,大多运行在接近其传输极限的工况底下,随着互联电网的进一步扩大,电压等级的进一步提高,重负荷以及超远距离输电,电压稳定成为不可忽视的问题。面对复杂的运行情况,需要一种能实时自动调节的电压控制方案,协调各种不同的器件动作以维持电压稳定。协调的电压控制一直备受关注,本文提出一种结合二级和三级电压控制思想的最优协调电压控制方案及其数值求解算法。 针对长期电压稳定场景,以准稳态模型为基础,结合系统负荷自动恢复的动态过程,以负荷节点电压偏差量最小,并综合考虑各种稳定电压的控制手段,如调节发电机AVR设定值,投切电容器组,调节有载调压变压器的分接头,切除部分负荷,使付出的控制成本最小,以两者的加权作为目标函数,建立含连续-离散变量的微分-代数方程作为约束的最优协调电压控制模型,以增强系统的长期电压稳定性。将整个研究时间段划分为有限个区间,通过Radau (拉道)排列法,将所有时变状态、代数及控制变量在每个区间内用一系列多项式来近似,从而将动态优化问题转化为一个连续变量与离散变量并存的 非线性规划问题。引入处理离散控制变量的二次罚函数,对离散变量进行归整,结合原-对偶内点法求解这个非线性规划模型,最后获得近似最优解。 非线性内点法的本质是壁垒函数,拉格朗日函数以及牛顿法三者的结合,计算过程中最为耗时的部分是海森矩阵的形成以及修正方向的计算。获得修正方向的关键是快速求解由KKT条件经一阶泰勒展开获得的线性修正方程,考虑到该系数矩阵为一大型稀疏矩阵,本文采用多波前分解方法结合对系数矩阵的近似最小度排序,能快速得到修正方向,提高了内点法的计算效率。同时与求解稀疏线性方程组的GMRES方法进行了比较。 与传统的求解修正方向的算法一般取下降方向不同,基于线搜索的滤波器方法将目标函数最小化和满足约束条件分别进行满足,而不是同时满足两者的线性组合所形成的代价函数。采用滤波器方法的内点算法能获得尽可能大的修正步长,并且在线搜索的前提下,算法具有更好的数值鲁棒性,尽可能迅速地收敛到最优解。
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