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《华南理工大学》 2014年
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基于supershape曲面颗粒的离散元接触算法研究

张金成  
【摘要】:离散单元法是目前分析和研究颗粒物质相关问题的最为有效的数值方法,对力学、土木工程等相关学科的发展具有重要作用。在离散单元法中,每个颗粒都通过离散元模型进行模拟,因此离散元模型与颗粒形状的相似程度很大程度上决定数值模拟的精确性。目前,离散元模型虽有所发展,但大部分还是利用球形离散元,无法更为精确表示颗粒非规则形状。针对这一局限性,本文采用supershape曲面作为离散元模型,提高模拟颗粒形状的精度,并在此基础上研究离散元接触算法。 首先,分析现有表征复杂形状颗粒的离散元模型,在此基础上研究supershape曲面,并以此建立非规则形状颗粒的离散元模型。对基于supershape曲面离散元模型的空间运动进行数学表述,并利用欧拉角优化离散元模型的旋转表述。 其次,在supershape曲面离散元模型的基础上,分为预接触检测和精确接触检测研究离散元接触检测算法。在预接触检测中,为supershape曲面离散元建立球包围盒,通过包围盒技术快速剔除不可能发生接触的颗粒。在精确接触检测中,利用最内点法将接触检测转化为最优化问题,利用牛顿迭代法求解颗粒的最内点。通过最内点对应的几何势函数值判定接触情况,并通过最内点距离来求解接触叠合量(最短距离)。 最后,利用C++和Matlab混合编程实现基于supershape曲面的离散元接触算法,并进行算例测试。证实本文提出模型和算法的可行性和正确性,并分析supershape曲面的形状参数对计算效率的影响,结果表明算法精度较高,但同时计算效率仍需提高。 本文的工作一定程度上克服了当前离散元模型形状的局限,为复杂颗粒物质模拟研究提供新的方法,对离散单元法理论的发展具有一定的意义。
【学位授予单位】:华南理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:TP301.6

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【参考文献】
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【相似文献】
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1 张金成;基于supershape曲面颗粒的离散元接触算法研究[D];华南理工大学;2014年
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