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《华南理工大学》 2014年
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支持张量机的在线学习算法研究

周蓉  
【摘要】:随着计算机技术的高速发展和现代互联网信息的爆发式增长,数据更加复杂多变,数据的时效性要求越来越高,这对机器学习、模式识别和图像处理等研究领域提出了新的挑战,也使得具有自适应能力的在线学习算法具有更为广阔的应用前景。同时,能够保持数据自然结构信息的张量也得到大家的广泛应用,而支持张量机成为备受关注的课题。 本文在已有研究工作的基础上,基于随机梯度下降法,针对线性分类问题,提出在线支持张量机(Online Support Tensor Machine, OSTM)算法,旨在解决张量数据以序列方式获取的在线分类问题。张量是高维数据的自然表示方式,保持了原始数据的自然结构信息和关系。支持张量机是在支持向量机的基础上,将向量式学习方法推广到张量,以张量作为输入模式,通过学习得到张量空间的一个分类超平面,从而进行数据的分类和识别。 在线支持张量机算法首先基于交替投影支持张量机模型和多线性代数运算,得到一个新的张量空间下的优化模型。其次,采用随机梯度下降法,给出了基于拉格朗日乘子向量的在线学习更新规则,以保证模型跟随数据的变化即时更新。最后,利用张量秩一分解来代替原始张量辅助内积运算,在保持数据原始信息的同时,极大地节省存储空间和计算时间。 最后,在13个张量数据集上的实验表明:与在线支持向量机相比,在拥有可比的测试精度的情况下,在线支持张量机具有更快的训练速度。特别是对于高阶张量,其优越性更明显。
【学位授予单位】:华南理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:TP18

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【参考文献】
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