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《华南理工大学》 2014年
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基于CMAES杂交算法的钢筋混凝土框架结构优化设计研究

陈贵涛  
【摘要】:钢筋混凝土框架结构设计既要满足安全性、适用性、耐久性的结构性要求,又应满足结构体系受力合理、材料用量尽可能少的经济性要求。现行“试算—验证—修改”的设计方法,得到的设计方案不一定是满足规范要求的最优方案。结构优化设计是结构设计理论的重要发展,其思想内涵不仅仅是追求体积最小或重量最轻,更重要的是要达到一种资源合理的优化配置,调和当今城市化进程中,建筑行业发展与经济、资源、环境之间的矛盾。结构优化理论的研究历史悠久,在很多领域得到了成功应用,并且开发了许多具有优化功能的大型有限元软件。然而,针对钢筋混凝土框架结构的优化算法研究及应用还相对匾乏。这一方面是由于钢筋混凝土框架结构优化设计是多工况、多变量、多约束和多目标的复杂的优化问题,且存在大量的不确定性(如荷载、构件材料与尺寸、分析模型等);另一方面传统优化算法挣扎于全局勘探和局部开发能力的平衡,受限于复杂结构分析计算量大的特点。这些都给建立全面、实用的钢筋混凝土框架结构优化设计算法带来了挑战。本文针对钢筋混凝土结构优化设计存在的一系列问题,以CMAES算法为基本工具,在充分分析钢筋混凝土结构优化设计模型的基础上,开展了杂交优化算法的研究。本文主要完成以下创新工作:(1)利用虚功原理,建立结构位移响应与设计变量间的显式关系。在基于位移的抗震设计原理上,提出约束条件的两种形式:目标位移约束条件和约束位移约束条件。采用非线性规划算法和CMAES算法求解优化模型。对比不同目标位移形状对优化结果的影响,给出了基于位移的抗震设计方法的结构优化设计模型。(2)结合DE算法和CMAES算法的性能,构建自适应子群体策略,实现了CMAES群体协助DE群体开发最优解,DE群体协助CMAES群体勘探有潜力区域。提出了自适应子群体杂交算法(Sa S-MA),成功求解了数值试验平台和钢筋混凝土结构线性优化设计问题。与目前公认的算法对比,验证了自适应子群体算法的有效性,分析了算法参数对优化性能的影响,并给出了参数的建议值。(3)充分分析了钢筋混凝土结构非线性优化设计的特点,将设计变量划分为离散变量和连续变量。结合PSO算法和CMAES算法的搜索性能,提出了两阶段自适应杂交算法(AHA)分别优化两类变量。设计了开关操作实现了设计过程的两阶段划分和变量降维。提出了一种处理结构非线性分析失败的约束条件,避免了奇异点对算法性能的影响。建立了应变约束条件,增强了钢筋混凝土结构非线性分析的稳定性。通过两个钢筋混凝土框架的非线性优化设计算例,验证了算法的有效性。(4)根据kriging模型的近似特点,提出了自更新kriging模型。借助于CMAES算法,自更新kriging模型实现了精炼操作。采用自更新kriging模型代替钢筋混凝土结构非线性分析程序,克服了钢筋混凝土结构非线性分析计算量大的缺点。通过两个钢筋混凝土结构非线性优化设计算例,验证了算法的有效性。在对比研究的基础上给出了算法关键参数的建议值。(5)利用大种群规模的CMAES算法和双循环框架,建立了钢筋混凝土框架结构基于可靠度的优化设计方法。为克服双循环可靠度优化设计方法中计算量大的缺点,建立了RBDO-kriging模型,实现设计变量和随机变量的统一近似。采用CMAES算法确定设计变量精炼区域,采用可靠指标法确定随机变量精炼区域,实现了RBDO-kriging模型在CMAES搜索区域内的精炼操作。数值算例和钢筋混凝土结构优化设计算例验证了算法的性能,在对比分析的基础上给出了关键参数的取值建议。
【关键词】:钢筋混凝土框架结构 优化设计 CMAES算法 杂交算法 kriging模型
【学位授予单位】:华南理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:TU375.4
【目录】:
  • 摘要5-7
  • ABSTRACT7-19
  • 第1章 绪论19-32
  • 1.1 引言19-20
  • 1.2 RC框架结构优化设计20-27
  • 1.2.1 RC结构优化设计的数学模型20-22
  • 1.2.2 RC框架结构优化设计研究现状22-27
  • 1.3 协方差矩阵自适应进化(CMAES)算法与杂交算法27-30
  • 1.3.1 CMAES算法简介27-28
  • 1.3.2 杂交算法思想28-30
  • 1.4 本文主要工作30-32
  • 第2章 基于位移的抗震设计方法与优化算法的数学基础32-52
  • 2.1 基于位移的抗震设计方法32-38
  • 2.1.1 直接基于位移的方法的理论基础33-36
  • 2.1.2 直接基于位移的抗震设计的步骤36-38
  • 2.2 协方差矩阵自适应算法(CMAES)38-45
  • 2.2.1 正定矩阵的特征分解39-40
  • 2.2.2 多维正态分布40
  • 2.2.3 海森和协方差矩阵40
  • 2.2.4 抽样40-41
  • 2.2.5 重组41
  • 2.2.6 更新协方差矩阵41-44
  • 2.2.7 步长控制44-45
  • 2.3 差分进化算法45-48
  • 2.3.1 DE算法框架45-46
  • 2.3.2 DE算法的变异操作46-47
  • 2.3.3 DE算法的交叉操作47-48
  • 2.4 微粒群算法48-50
  • 2.4.1 初始化49
  • 2.4.2 更新速度向量49
  • 2.4.3 更新位置49-50
  • 2.4.4 更新个体和群体最优位置50
  • 2.5 本章小结50-52
  • 第3章 基于位移显式公式的RC框架结构优化设计52-69
  • 3.1 前言52-53
  • 3.2 基于位移的抗震设计方法确定地震力53-54
  • 3.2.1 目标位移的确定53-54
  • 3.2.2 地震力的确定54
  • 3.3 优化设计模型54-56
  • 3.3.1 目标位移约束的优化模型54-55
  • 3.3.2 约束位移55-56
  • 3.3.3 约束位移约束的优化设计模型56
  • 3.4 位移与设计变量间的显式关系56-57
  • 3.5 优化模型的求解57-59
  • 3.5.1 优化模型求解流程57-58
  • 3.5.2 收敛准则58-59
  • 3.5.3 目标位移的修正59
  • 3.6 算例59-67
  • 3.6.1 目标位移约束的优化设计结果60-62
  • 3.6.2 约束位移约束的优化设计结果62-65
  • 3.6.3 位移形状对成本的影响65-67
  • 3.7 本章小结67-69
  • 第4章 RC框架基于自适应子群体杂交算法的线性优化设计69-87
  • 4.1 前言69-70
  • 4.2 RC框架优化设计公式70-71
  • 4.3 自适应子群体杂交算法(Sa S-MA)71-76
  • 4.3.1 全局优化算法的选择(DE)71-72
  • 4.3.2 局部优化算法(CMAES)72
  • 4.3.3 CMAES的连续性72
  • 4.3.4 自适应子群体策略72-76
  • 4.3.5 算法机理76
  • 4.4 数值实验及结果76-82
  • 4.5 混凝土框架结构位移性能优化算例82-86
  • 4.6 本章小结86-87
  • 第5章 基于PSO和CMAES两阶段杂交算法的RC结构非线性优化设计87-115
  • 5.1 前言87-88
  • 5.2 钢筋混凝土结构非线性分析方法88-93
  • 5.2.1 确定地震力88-89
  • 5.2.2 非线性分析模型89-92
  • 5.2.3 非线性分析方法92-93
  • 5.3 基于非线性分析的RC结构优化设计公式93-96
  • 5.3.1 设计变量93-94
  • 5.3.2 目标函数94
  • 5.3.3 约束条件94-95
  • 5.3.4 优化公式95-96
  • 5.4 非线性分析失败的处理96-97
  • 5.5 优化算法97-101
  • 5.5.1 AHA算法97-98
  • 5.5.2 AHA算法的机理98-100
  • 5.5.3 优化设计流程100-101
  • 5.6 算例101-113
  • 5.6.1 悬臂柱101-103
  • 5.6.2 1跨2层 (1b2s)RC框架103-109
  • 5.6.3 2跨4层 (2b4s)RC框架109-113
  • 5.7 本章小结113-115
  • 第6章 基于自更新KRIGING模型的RC结构非线性优化设计115-135
  • 6.1 前言115-116
  • 6.2 kriging模型的原理116-118
  • 6.3 kriging模型模拟的基本过程118-121
  • 6.3.1 试验设计119-120
  • 6.3.2 仿真分析120
  • 6.3.3 模型建立120-121
  • 6.3.4 kriging近似模型的检验121
  • 6.4 基自更新kriging模型的优化方法121-125
  • 6.4.1 自更新kriging模型122-124
  • 6.4.2 跳出和停机准则124-125
  • 6.4.3 基于自更新kriging的RC结构非线性优化设计流程125
  • 6.5 算例125-133
  • 6.5.1 1b2s框架基于非线性分析的优化设计126-129
  • 6.5.2 2b4s框架基于非线性分析的优化设计129-132
  • 6.5.3 参数研究132-133
  • 6.6 本章小结133-135
  • 第7章 基于RBDO-KRIGING模型的RC框架可靠度的优化设计135-164
  • 7.1 前言135-136
  • 7.2 RBDO描述136-140
  • 7.2.1 可靠指标法136-138
  • 7.2.2 RBDO公式138-140
  • 7.3 RBDO-kriging模型140-143
  • 7.3.1 精炼kriging模型141-142
  • 7.3.2 RBDO-kriging模型的启动与精炼区域的确定142-143
  • 7.4 基于RBDO-kriging模型的RBDO143-145
  • 7.4.1 基于RBDO-kriging模型的RBDO流程143-145
  • 7.4.2 算法的停机准则145
  • 7.5 算例145-162
  • 7.5.1 非线性极限状态146-149
  • 7.5.2 高非线性极限状态149-152
  • 7.5.3 2b4s RC框架152-156
  • 7.5.4 2b10s RC框架156-161
  • 7.5.5 算法参数讨论161-162
  • 7.6 本章小结162-164
  • 结论与展望164-168
  • 参考文献168-186
  • 攻读博士学位期间取得的研究成果186-187
  • 致谢187-188
  • 附件188

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