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《华南理工大学》 2017年
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快速傅里叶变换裁剪算法

邹游  
【摘要】:计算离散傅里叶变换(DFT)时,当输入序列或者所需要的输出序列的长度小于完整的DFT的长度时,可以采用裁剪的DFT降低运算复杂度。离散傅里叶变换的裁剪算法在基于DFT的频域最小均方(LMS)算法、正交频分复用系统(OFDM)的低复杂度计算实现和SC-FDMA系统的频域处理等方面有广泛应用,本论文在研究现有裁剪算法研究进展的基础上,针对DFT的输出裁剪进行深入研究,提出两种新的算法,可分别用于SC-FDMA系统的子载波映射后的频域信号处理,对很多类似情形也同样适用,本文主要工作概括如下:1.综述了 DFT的各类裁剪算法的研究进展、设计思想和适用场景。归纳了 DFT裁剪算法的架构,为后续的继续研究打下基础。2.详细分析了 FFT的基2算法、分裂基算法以及它们对应的裁剪算法,以及一般的FFT输入输出裁剪算法和变换分解算法,分析它们对应的信号流图和运算复杂度。3.提出一种基于分裂基的任意连续输出区间裁剪的FFT算法,能够快速求出从任意位置开始的连续输出区间的频点值,能够快速实现SC-FDMA系统采用集中式子载波映射的计算。接着详细分析了该算法的运算复杂度,并与相关算法进行对比,得出该算法在复杂度方面的优势。4.结合变换分解算法与我们提出的分裂基的任意连续输出区间裁剪的FFT算法,提出一种基于变换分解的局部DFT梳状谱计算方法,可用于快速实现SC-FDMA系统采用分布式子载波映射的计算。接着详细分析了该算法的运算复杂度以及适用的参数范围,展示了该算法的优势。
【学位授予单位】:华南理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:TN911.7

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