基于累积量的自适应滤波理论及其应用

【摘要】：自适应信号处理理论和技术已发展成信号处理领域里的一个新的分支,并且在系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测、预测解卷、信号检测、自适应噪声消除、自适应天线阵等方面获得了越来越广泛的应用。对自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。信号的统计量在自适应信号处中起着极其重要的作用,累积量是一种重要的统计量之一。本论文主要研究基于累积量的自适应滤波算法及其在系统辨识、回波消除等方面的应用。 首先,我们对建立在二阶累积量(自相关,互相关)基础之上的自适应滤波算法进行了研究和讨论,针对固定步长的LMS算法存在的收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度之间的矛盾,建立了步长因子μ与误差信号e(n)之间的一种非线性函数关系,该函数关系简单,且在误差e(n)接近零处具有缓慢变化的特性。由此函数我们得出另一种新的变步长自适应滤波算法,同时分析了参数α,β取值原则及对自适应滤波算法收敛性能的影响。该算法有较好的收敛性能且比其它的变步长自适应滤波算法如SSVLMS算法、SV-LMS算法和L.E-LMS算法的计算量少。 其次,我们对累积量域自适应滤波原理,误差准则和相应自适应滤波算法进行详细的讨论研究,通过线性寻优改进了基于误差准则J1 (n)的CDLMS算法和基于误差准则J 2 (n)的HOS4-MSEA算法。对导出CDRLS算法的误差准则J3 (n)采用梯度法而得到了CDEFWLMS算法。通过定义一个新的累积量域误差准则J(n)而获得了基于此误差准则的CDSWLMS算法。 我们还详细研究和讨论了对高斯噪声不敏感的基于累积量的均方误差准则及其自适应滤波算法。根据各阶统一形式的基于高阶累积量的误差准则和基于高阶累积量的Wiener-Hopf等式,我们从新推导了CLMS算法和CRLS算法。 在应用方面,我们除了通过计算机模拟仿真把以上算法应用于系统辨识中之外,还对基于二阶累积量的多路声回波消除自适应滤波算法进行了分析研究,讨论了多路声回波消除问题及原因,对现有的多路声回波消除自适应滤波算法进行了介绍。改进了扩展LMS算法和带旋转因子的多路声回波消除自适应滤波NLMS-RF算法和APA-RF算法。把