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《华南理工大学》 2006年
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非对称度量空间及其在控制中的应用

陈少白  
【摘要】:非对称度量顾名思义就是不确保对称性的一种广义度量,由于受到国外部分学者的重视,其在非线性系统研究中的重要性已初现端倪。本文主要对非对称度量空间进行一系列具有一定创新的基础研究,并将非对称度量应用到多目标最优化、非线性控制、模式识别等方面。 本文介绍非对称度量空间的一些基本概念以及它的拓扑性质,提出一些新的概念,如上极限、下极限、上完备以及相关概念,讨论和研究几个重要的非对称度量: 1.Hausdorff半距离。在分形几何与集值分析的研究中,采用的是对称的Hausdorff距离所构成的完备度量空间,文章证明Hausdorff半距离空间是上完备空间。 2.可测集合之间的非对称度量。文章提出了可测集合之间的非对称度量,它是利用集合A与集合B的测度μ(A∩B~c)作为集合A到集合B的非对称距离,并将它用于可测分类器空间。 3.随机变量之间的非对称度量。文章利用条件熵建立随机变量之间的非对称度量,用该非对称度量衡量随机变量之间的相关性。 根据Banach空间在泛函分析中极为重要的地位,文章研究了非对称Banach空间(完备性采用的是上完备);建立了非对称范数空间上的线性算子的非对称范数,得到非对称范数空间上的线性算子有界增性与连续性是等价的结论;在非对称范数空间上建立非线性算子的G-微分,F-微分。由于非对称度量确定了一个偏序关系,文章将凸泛函的值域替换为非对称范数空间,展开对凸映射的研究,获得一些相关结果。 文章对非对称度量在多目标最优化、非线性控制及模式识别等方面的应用展开研究,主要研究成果有: 1.多目标最优化问题 目前,多目标最优化问题是以有序Banach空间作为基本空间框架进行研究的,它不仅带来了具有高度概括性的统一理论,而且为最优化理论应用于理论数学、控制论以及经济学等领域开辟了道路。有序Banach空间由一个Banach空间和空间上指定一个序锥构成,文章证明了一个非对称Banach空间其本身就具有一个序锥;另一方面,有序Banach空间确定了一个非对称Banach空间并且它们具有同一个序锥。可见,多目标最优化问题以非对称Banach空间作为基本空间框架进行研究是一种有意义拓广。文章还将下半连续泛函在紧集上可以达到最小值这个著名定理和Ekeland变分问题推广到非对称度量空间上。
【学位授予单位】:华南理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TP13

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【引证文献】
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1 李文;邹都;;非对称度量空间中广义Caristi不动点定理[J];平顶山学院学报;2010年05期
2 李文;;K型Lipschitz映射非对称度量空间及其完备性[J];平顶山学院学报;2012年02期
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1 曹梦菲;信息系统的表示及属性约简[D];武汉科技大学;2010年
2 陈小丹;非对称离子空间[D];武汉科技大学;2011年
3 李文;非对称度量空间的完备性问题研究[D];武汉科技大学;2007年
【参考文献】
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1 陈道琦;支撑泛函唯一的一个充分条件[J];数学学报;1982年03期
2 陈少白;A元不变量及其复合[J];数学杂志;2001年04期
3 陈少白;支撑泛函唯一的一个充分必要条件[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2001年03期
4 陈少白;正规对偶映象的数值域[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2002年03期
5 陈少白;等价格与复合函数[J];武汉冶金科技大学学报;1998年04期
【共引文献】
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1 任蓓;拓扑空间中的R强连通[J];安徽机电学院学报;1999年04期
2 方习年;Banach空间的凸性和光滑性及其应用[J];安徽机电学院学报;2001年03期
3 王金山,任蓓;拓扑空间中的弱连通集[J];安徽工程科技学院学报;2002年02期
4 任蓓;拓扑空间中强紧集的若干性质[J];安徽机电学院学报(自然科学版);1999年01期
5 李健民;实共轭空间X~*严格凸的一个充分条件[J];安徽师大学报(自然科学版);1985年01期
6 张晓敏;;描述拓扑空间的几种方法[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2012年02期
7 刘证;;K平滑空间的一个充分条件[J];鞍山钢铁学院学报;1984年02期
8 李成林;刘志辉;;E凸集及其性质[J];保山师专学报;2006年02期
9 林银河;;关于混沌集与渐近周期点的一个注记[J];江西师范大学学报(自然科学版);2006年04期
10 张从军,周光辉;关于切锥与切导数的等价命题[J];纯粹数学与应用数学;2004年01期
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1 徐百兴;罗兆富;陈龙伟;陈振兴;;关于图像编码的自适应高阶线性预测编码方法[A];全国第一届嵌入式技术联合学术会议论文集[C];2006年
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1 余荣忠;Euclidean空间中分片等距系统的若干问题研究[D];上海大学;2011年
2 周志昂;集值优化的最优性条件[D];上海大学;2011年
3 邹燕;全面收益信息及其决策相关性研究[D];西南财经大学;2010年
4 王文霞;若干非线性算子与非线性方程的讨论[D];郑州大学;2003年
5 赵冲冲;基于支持向量机的旋转机械故障诊断[D];西北工业大学;2003年
6 黄龙光;向量均衡及其有效性[D];西安电子科技大学;2003年
7 周轩伟;群体决策和多目标决策的若干理论和方法[D];上海大学;2004年
8 乌力吉;互补问题的乘子法[D];内蒙古大学;2004年
9 门宝辉;SPAC理论及其在川中丘陵区节水农业中的应用研究[D];四川大学;2004年
10 李晓培;高维空间上的迭代方程及Wiener型Banach代数[D];四川大学;2004年
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1 冯振敏;带上下界均衡问题解的存在性、稳定性分析及其算法[D];南京财经大学;2010年
2 冯晓亮;对几类广义向量拟均衡问题的研究[D];南京财经大学;2010年
3 刘娇;求解一类非光滑优化问题的广义神经网络方法[D];江南大学;2010年
4 钱兴;在类型I~、收敛拓扑下算符域中算符函数的一些性质[D];淮北师范大学;2010年
5 毛维;锥度量空间和锥上的集值映射不动点定理[D];武汉科技大学;2010年
6 曹荣梅;强拟凹函数的性质及在效用函数中的应用[D];武汉科技大学;2010年
7 赵剑;基于互信息频度的特征选择及其在SNP关联分析中的应用[D];西安电子科技大学;2009年
8 吴晓丽;一致空间上连续变换的拓扑熵[D];重庆师范大学;2011年
9 冉海全;关于动力系统中某些点集的研究[D];重庆师范大学;2011年
10 刘玉惠;关于(F,K)-凸映射的性质研究[D];东北林业大学;2011年
【同被引文献】
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2 叶东毅,陈昭炯;不相容决策表属性约简计算的一个可辨识矩阵方法[J];福州大学学报(自然科学版);2005年01期
3 武志峰;陈冬霞;;基于粗糙集方法的知识发现[J];河北省科学院学报;2006年04期
4 刘静;冯英杰;李佳泽;;概率信息系统的属性约简[J];河北师范大学学报(自然科学版);2009年06期
5 苗夺谦,胡桂荣;知识约简的一种启发式算法[J];计算机研究与发展;1999年06期
6 王元珍;裴小兵;;基于Skowron分明矩阵的快速约简算法[J];计算机科学;2005年04期
7 徐伟华;张文修;;基于优势关系下不协调目标信息系统的知识约简[J];计算机科学;2006年02期
8 宋笑雪;李鸿儒;张文修;;集值决策信息系统的知识约简与属性特征[J];计算机科学;2006年07期
9 宋笑雪;李鸿儒;张文修;;集值信息系统的知识约简与属性特征[J];计算机工程;2006年22期
10 王国胤,于洪,杨大春;基于条件信息熵的决策表约简[J];计算机学报;2002年07期
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2 周创德;粗糙集属性约简研究[D];合肥工业大学;2008年
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1 陈道琦;支撑泛函唯一的一个充分条件[J];数学学报;1982年03期
2 陈少白;支撑泛函唯一的一个充分必要条件[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2001年03期
3 陈少白;不变量问题[J];武汉冶金科技大学学报;1996年03期
4 陈少白;等价格与复合函数[J];武汉冶金科技大学学报;1998年04期
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6 冉策;李竞;;多媒体视频编辑系统电视台的应用及前景[J];电视工程;1997年04期
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2 庄海洋;左熹;陈国兴;;软弱地基上地铁区间隧道周围场地位移和加速度反应分析[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
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4 顾忠诚;;双栅场效应管预失真器研究[A];1999年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];1999年
5 刘凯欣;王景焘;王刚;;时-空守恒元/解元动力学分析软件及其应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
6 赵娜;郑连存;;具有抽吸、喷注多孔壁管道流动的多重级数解[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
7 边银菊;陈佩燕;;非线性前兆参数及其自动识别方法[A];1999年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十五届年会论文集[C];1999年
8 张奕群;董德发;;非线性跟踪-微分器噪声抑制能力的改进[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
9 张新政;刘永清;;多组时滞非线性连续控制大系统的镇定[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
10 伍鹤皋;马善定;陈观福;熊德炎;;浅槽式钢衬钢筋混凝土管道结构分析[A];第六届全国结构工程学术会议论文集(第二卷)[C];1997年
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5 冯淑娟;非线性激光焊接技术[N];中国汽车报;2002年
6 记者 史玉根;幸福感,怎样才能多一点?[N];中国妇女报;2007年
7 东木;非线性先进控制技术为聚合物生产保驾护航[N];中国石油报;2004年
8 太原教育电视台 牛建萍;浅谈非线性新闻节目制作网络的安全问题[N];山西科技报;2003年
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10 陈春生 王久战;以复杂系统控制理论 提高政府投资项目的效益[N];中国改革报;2008年
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