高层建筑结构分析的奇异函数方法

【摘要】：本文回顾了高层建筑结构分析方法发展和基本特点。对梁反弯点在跨中假设、刚性楼面假设及截面常系数等假设条件进行了讨论，作者明确提出：a)结构变量具有整体和局部的性质；b)引入奇异函数，可以把多层的柱(或墙)单元用一个受水平构件约束的竖向构件来代替，构建出新的结构分析模型；c)把内力和位移同时取作基本的分析变量用混合法进行结构分析。据此，作者首次将奇异函数与矩阵代数相结合，提出了高层结构分析的奇异函数法。 首先介绍了奇异函数函数的基本概念、相关运算规则和定理。然后利用奇异函数来描述构件受到的集中力、截面阶跃变参数，将不连续量表示为连续函数形式，通过直接积分，导出了竖向构件的外力和变形之间的函数关系式和矩阵方程。 对于剪力墙结构，放弃连续化假设条件，把每个剪力墙作为一个独立的竖向构件，同时直接利用奇异函数描述整个剪力墙结构的侧移、转角和变截面参数，由连梁跨中相对位移协调关系，建立和求解了以连梁剪力为未知量的矩阵方程。 进一步地，放弃反弯点在跨中的假设条件，从两个方面进行分析研究：一方面基于竖向构件基本方程，在满足竖向构件侧移相等的条件下，导出了转角变量的整体方程和局部方程。另一方面，为得到竖向构件的约束弯矩，以一个新的角度建立了水平构件剪力与变形关系式。最后，由节点平衡和协调条件，导出了一般高层结构分析的基本矩阵方程。求解方程的无量纲系数具有梁柱刚度比的意义，因此，方法也被作者称之为所谓的“刚柔相济”之法。 由基本方程推导了结构侧移刚度矩阵D，该矩阵不仅对弯曲型，同时对剪切型抗侧力结构也适用。还给出了空间结构协同分析、结构动力特性分析及结构时程分析的基本方程，作了实例分析。

【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2000
【分类号】：TU973.2