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《华南理工大学》 2005年
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复杂网络理论与应用研究

李勇  
【摘要】: 本研究的主要动机是结合具体的复杂网络对象实例,系统研究复杂网络的理论和实践,并且研究复杂网络原理在Ad hoc计算机网络中的应用。选择了汉语词组网络作为实际复杂网络研究对象。提出了一种推广的耦合网络理论模型。 由于耦合网络的普遍存在,在复杂网络基本理论方面首先研究了耦合网络的模型建立和扩展。基于Zheng等的耦合网络演化模型,根据对实际网络的分析,提出了一种扩展模型的方案。在耦合演化过程中增加考虑了网络旧节点之间的再生连接,通过速率方程的建立及严格求解,给出了网络中有关度分布函数的幂律渐近解,并求出相关的幂指数。通过模型参数的适当设定,所建立的扩展模型可以给出已有相关的实际网络结果,而且具有更广泛的适应性。 随后选择了一个具体的复杂网络对象---汉语词组网络,对之进行了比较全面的研究。研究基于复杂网络基本理论和对三组实际词组数据的分析。建立了汉语词组的复杂网络视图,计算了汉语词组网络的网络结构参数和动态演化特性。得到了汉语词组网络具有3度分隔的小世界拓扑和具有幂律的度分布特性的重要结果。从Monkey语言模型(随机文本模型)出发,建立了对应于汉语词组网络的随机文本理论模型。揭示了直接用随机文本模型描述自然语言的缺陷和适应性以及对模型的调节途径。发现当改变Monkey模型的结构,减少其随机因素,比如考虑单字频度因素和词长的分布因素时,调节选字的集中性等,可以使模型能够更好地刻画和描述自然语言的行为。同时模型的分析也揭示出自然语言演化中的一些关键特征,比如最小代价原理的体现。研究对全部过程进行了模拟。并比较了汉语词组网络和其它少数几种语言的小世界特性,做出基本的分析,认为汉语词组网络属于和英语概念网络相同的无标度小世界网络类型。同时从几个角度初步探讨了研究汉语复杂网络的潜在实际应用意义。 复杂网络应用研究是一种较为全新的尝试,根据对MANET(Mobile Ad hoc NETwork)网络的体系结构与路由协议的分析研究基础,我们试图将复杂网络的基本理论和结论用于MANET网络层路由协议的改进和网络的拥塞控制。首先从体系结构的低层考虑了复杂网络理念在MANET的切入点,首次引入了广义的拓扑控制和复杂网络视图的概念。根据当前的研究,明确了复杂网络视图操作属于网络拓扑控制研究特别的一种,及其在网络体系结构中的位置。基于一种MANET的实际应用场景,提出了小世界网络及其视图的构建模型和方案,分析论证了其正确性,进行了相应的计算和拓扑模拟。MANET拓扑结构的复杂网络视图,突出了网络更多新的特性,能够为路由算法和拥塞控制算法设计时提供参照从而使之更有效。我们仔细研究了MANET的DSR(Dynamic Source Routing)路由协议,对其中路由发现和路由维护阶段进行了一般优化,随后根据所建立的实际网络模型,使用复杂网络视图信息对DSR的路由发现进行了进一步优化和改良。分析了根据实际所构建的小世界网络可能存在的拥塞问题,用复杂网络视图对问题进行了剖析,并提出了解决的方案,由此对DSR进行了相应的改变。除了理论上的定性正确性证明之外,上述全部协议改进和拥塞控制算法均使用ns-2网络仿真工具进行了数字仿真,网络性能指标的改进证实了我们工作的正确性和有效性。 本文的研究在汉字网络方面和复杂网络在MANET中应用方面,都是具有开拓性。研究工作进行的同时,也提出了许多更深入的问题,留待下一步的工作。
【学位授予单位】:华南理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:TN711

【引证文献】
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