有限元分析与优化设计的高性能计算方法

【摘要】： 本文介绍了国内外有限元分析与优化设计的相关研究进展。针对工程中大型复杂结构的优化设计重分析次数多、计算耗时大的问题,提出基于单机和机群系统的高效算法:一方面,采用人工神经网络进行近似结构分析,减少有限元分析次数;另一方面,将并行计算与有限元分析和优化设计结合起来,实现并行求解。 全文工作分为以下三个部分:第一部分论述了优化设计、人工神经网络、高性能计算的基本理论及原理;第二部分阐述了非线性单纯形、序列线性规划,以及神经网络后反馈算法;第三部分在前两部分的基础上,提出了单纯形及序列线性规划的改进:(1)采用后反馈人工神经网络代替部分有限元分析;(2)结合高性能计算,提高求解速度。通过算例验证了上述改进的效果。 本文研究取得的主要结论有:(1)采用人工神经网络进行近似分析,不影响解的精度,确实起到了降低有限元精确分析次数的目的;一般有限元分析次数可以减少14%;(2)基于单纯形、序列线性规划的空间桁架结构的尺寸优化问题,实现了相应分析或者优化过程的并行,总的计算时间至少降低19%,确实提高了计算效率,从而为大型复杂结构优化设计问题的解决提供了可行方案。