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《华南农业大学》 2018年
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适应度景观与混合搜索策略协同的差分进化算法及其应用研究

李伟  
【摘要】:大自然是我们解决各种问题时获得灵感的源泉。对于一些较为复杂的问题可以根据自然法则来产生新的更好解。进化算法(Evolutionary Algorithm,EA)正是基于这种思想发展起来的一种通用的问题求解方法。它采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构,并通过对一组编码表示进行简单的进化操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。目前进化算法已经广泛应用于生物医学、优化问题、智能控制、人工智能、图像处理、模式识别和大数据云计算等领域。早在20多年前在进化算法家族中被公认为极具竞争力的差分进化算法(Differential Evolution,DE)就脱颖而出,其在解决单目标优化、约束单目标优化和多目标优化等问题上,无论是算法求解的精确度,还是收敛速度和鲁棒性等方面具有众多卓越的性能。适应度景观起源于进化生物学。在进化计算领域,适应度景观用于描述搜索解空间与适应值之间的关系,目的是用于理解进化算法求解优化问题的行为。当进化算法求解复杂的优化问题时候,所对应的适应度景观往往具有非连续性、非线性、非可微性、多峰和高维等复杂特点,为了更加直观的呈现优化问题更多的拓扑信息并指导设计出性能更好的进化算法,本文全新的引入适应度景观的表示和分析方法,通过在局部适应度景观中研究适应值与距离相关性、随机游走时间序列、自相关和相关长度、景观粗糙度信息熵等指标,探寻从适应度景观的拓扑特征到进化算法之间的关系。在进化计算领域,人们设计了不同的搜索策略用来提高进化算法的效率,而搜索策略的效率依赖于问题本身,更为具体的说,其依赖于局部适应度景观的特征。按照进化优化理论中的没有免费午餐定理,算法在优化求解过程中存在好的(坏的)搜索策略,因此一个自然的想法是组合多个搜索策略并动态地选择这些策略进行搜索。从适应度景观的角度来看,一种搜索策略的效率与适应度景观的特征紧密相关,沿用博弈理论,这种混合搜索策略是每个个体或种群从一个策略库中选择一个策略的概率分布,因此其必须自适应于适应度景观。传统进化算法中设计了不同的搜索策略用于寻找适应度景观最优解,但是无法找到一个搜索策略能够在各种适应度景观上都有效,因为一个复杂优化问题所对应的适应度景观往往由不同的局部适应度景观构成,且每个搜索策略通常只对某种类型的局部适应度景观有效。鉴此,本文提出一种适应度景观与混合搜索策略相融合的差分进化算法。该算法根据局部适应度景观表示和分析的特征动态调整搜索策略,从一个策略库中概率地选择一种最适应于特定的局部适应度景观策略,使得这种混合搜索策略能够适应各种复杂的适应度景观上,提高算法的全局搜索能力和计算性能,并将该算法应用于求解各种优化控制问题。针对上述描述,本论文根据不同的优化问题提出了适应度景观和混合搜索策略协同的差分进化算法,其主要工作与创新点如下:(1)提出了适应度景观和混合搜索策略相融合的算法设计方法,该方法针对各种优化问题采用各种适应度景观表示方法来分析局部适应度景观的拓扑特征,将局部景观单峰多峰特征和混合搜索策略之间的关系转化为一种条件概率分布,利用强化学习策略学习来确定最佳的混合策略条件概率,并通过随机游走的方法将局部景观策略推广全局搜索空间,从而设计出适合解决各种优化问题的差分进化算法。(2)提出了一种基于适应值距离相关度的混合搜索策略单目标优化差分进化算法(FDCDE)。根据适应值距离相关度理论量化表示与分析适应值与局部景观距离相关度特征,通过适应值距离相关系数对优化问题进行分类和判断单峰多峰景观特征,使用强化学习策略确定从适应度景观的距离特征到搜索策略集合的最优概率分布,对不同相关度的优化问题混合不同搜索变异策略。该算法更加全面的解决单目标优化问题,避免陷入局部最优并提升了算法精度和收敛速度。(3)提出了一种基于适应度景观粗糙度的约束目标差分进化算法(FLRDE)。该算法策略是通过分析全局拓扑信息计算自相关函数中有效相关性的适应值特征,采用信息熵的粗糙度景观分析方法调整基于随机游走的时间序列敏感参数,统计时间序列串出现的相对概率得到信息熵值,根据适应度景观中粗糙度与最优值分布和数量成正比的关系设计适应度景观粗粗度特征到搜索策略的概率分布,使用强化学习策略确定从粗糙性景观的特征到算法搜索策略集合的最优概率分布。该算法尝试性的求解目前尚未广泛解决的可扩展更高维带约束的测试函数问题,为下一步进行算法比对奠定良好基础。(4)提出了一种基于组合景观求解多目标优化问题的差分进化算法(HFLDE)。该算法将适应度景观特征表示和分析方法进行组合,分析多个景观适应值与距离之间的相关性,计算多个景观的适应值距离相关系数并预测其难度,采用景观粗糙度信息熵对多个景观适应值判断局部景观的单峰或多峰拓扑,结合强化学习的方法确定算法搜索策略集合的最优概率分布,进而指导搜索策略判断影响目标函数搜索权重,设计实现基于组合景观特征表示和分析的多目标差分进化算法。通过实验数据分析结果表明,这种算法在求解多目标优化问题时能较好的解决搜索冗余和搜索空间映射不平衡的问题,并可有效的提高搜索算法在优化过程中收敛性能。(5)研究精准农业中的土壤水分管理问题,通过适应度景观距离相关性拟合土壤水分方程特征参数,应用基于适应值距离相关度的单目标差分进化算法求解土壤水分特征曲线方程参数,与现有的其它算法进行充分对比验证,示范性的解决精准农业中其他优化控制问题。
【学位授予单位】:华南农业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TP18

【参考文献】
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