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《华南农业大学》 2018年
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双门限自回归模型的贝叶斯最优子集选择

倪淑霞  
【摘要】:门限自回归(TAR)模型作为一类分析非线性时间序列的模型,较线性时间序列模型能更充分地解释时间序列的变化,在实际的拟合与预测的应用中有更好的性质。而随着数据时代的不断发展,单门限自回归模型已不能满足部分时间序列分析的需求,双门限自回归(TTV-AR)模型应运而生。它相对于单个门限自回归模型来说,更适合分析实际问题。但同时TTV-AR模型需要考虑的参数更多,包含的子集也更多,给研究分析带来更高的复杂性。本文提出TTV-AR模型的贝叶斯最优子集选择方法,利用随机搜索的MCMC方法选出模型的最优子集,同时估计出各个参数的值。相比单个门限自回归模型,双门限自回归模型最优子集的选择的困难之处在于两个门限参数和两个延迟变量的不确定性,以及模型子集数量的庞大。本文通过推导出TTV-AR模型中各个参数的贝叶斯推断,运用MCMC方法的Gibbs抽样技术、Metropolis-Hastings(M-H)算法结合利用随机搜索的想法,完成从大量的可能子集中选择出最优的子集模型,同时估计出模型中各个参数的值,而无需事先固定两个门限参数和两个延迟变量的值。通过模拟实验表明:我们提出的贝叶斯最优子集选择方法表现出较高的功效,能从成千上万个可能的子集中成功地找出最优子集,并比较准确地估计出各个参数的值。实证分析中,选取从2007年1月2日到2016年12月31日的恒生指数作为对象,运用贝叶斯最优子集选择方法选择出模型的最优子集。把这个模型和利用经典统计得到的模型进行比较,AIC、BIC值的结果显示我们的模型较好。
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