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《华南农业大学》 2018年
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双门限变量自回归模型的贝叶斯估计

乔杉  
【摘要】:在时间序列分析中,门限自回归模型的研究一直备受关注,但大多数研究仅含有一个门限变量,这将限制其在实际数据分析中的适用性。在实际问题的分析中,需要两个或更多的门限变量自回归模型来进行分析。在恒生指数相关问题的分析中,Chen et al.(2012)利用了两个门限变量自回归(TTV-AR)模型,并通过经典统计方法对模型的估计和检验做了研究。不过,Chen et al.(2012)的TTV-AR模型并没有考虑延迟参数,因此,Chen et al.(2012)的TTV-AR模型并不完善。从贝叶斯统计的角度来看,TTVAR模型值得做进一步的研究。因此,针对TTV-AR模型,本文利用贝叶斯方法对TTVAR模型进行统计推断,利用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法,从各参数的边际后验密度中抽样得到所需的门限值、延迟参数值和其它参数值做估计,并导出参数的后验分布结果。然后利用TTV-AR模型和模型参数的贝叶斯估计方法对实际问题进行分析。具体做法如下:首先,对马尔可夫链蒙特卡罗MCMC方法进行简单介绍,并介绍TTV-AR模型的统计结构分析;其次,着重讨论TTV-AR模型参数的先验分布的选取、参数的后验分布和参数的MCMC抽样方法;再次,通过模拟实验验证抽样方法的有效性,分别对四个模型进行模拟分析,值得一提的是模拟结果表明我们给出的贝叶斯估计方法能有效估计延迟参数、门限值及各机制下的回归系数,效果很好;最后,运用双门限变量自回归(TTV-AR)模型进行建模的实证分析,实证分析中我们分别例举了三个不同类型的数据。一、香港恒生指数分析:使用价格和市场成交量的过去信息作为两个门限变量,研究2013年至2017年恒生指数的日收益率系列。分析中,通过设置两种不同的机制对模型进行了比较,根据信息准则选出最优自回归TTV-AR模型。二、人民币汇率分析:使用当日开盘价与前日收盘价差值和汇率日振幅这两个变量来构建门限变量,研究人民币汇改后(以人民币兑美元汇率为例)的非线性动态的特点,并分析随机冲击对管理浮动制下人民币汇率的影响,揭示其对汇率变化及波动两者影响“互反”的特性。三、国民生产总值分析:对我国GNP近40年来的增长率动态路径进行建模分析,构建AR(3)模型和四机制TTV-AR模型,并通过信息准则选择四机制TTV-AR模型来刻画国民生产总值增长率,结果表明TTV-AR模型的分段线性本质可以捕捉衰退和扩张期间国民生产总值的不对称行为。
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