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《广东技术师范大学》 2019年
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Chua系统的Bogdanov-Takens分岔和混沌现象的分析

苏彩娴  
【摘要】:通常来说,混沌、分岔、分形和复杂性是非线性科学的主要内容,其研究结果应用于各个领域,尤其是在保密通信、系统安全、生态环境等方面发挥着重要的作用.本论文主要利用两种不同的方法研究了Chua系统的分岔和混沌动力学特征行为.第一种方法,我们首先利用中心流形定理显式地计算出Chua系统Bogdanov-Takens(BT)分岔对应的中心流形,进而求出该系统BT分岔的规范型和普适开折,最终得到该系统的分岔结构,并画出了分岔曲线和对应的相图.第二种方法,我们利用同调代数方法得到BT分岔的同调方程,并建立该系统BT分岔规范型和开折参数所对应的线性代数方程组,然后求Chua系统BT分岔的规范型和普适开折,从而获得Chua系统分岔结构.论文最后介绍了Chua系统的混沌现象,通过计算系统的Lyapunov指数谱,验证了Chua系统在对应参数下存在的混沌行为.
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