高阶非线性脉冲微分方程的振动性与渐近性

【摘要】： 本文研究高阶非线性脉冲微分方程解的振动与渐近性态。主要工作分为两部分。第一部分研究一类偶数阶非线性脉冲微分方程解的振动性,得到一切解振动的四个判定定理;作为以上四个定理的直接应用,我们还得到一类带阻尼项的偶数阶非线性脉冲微分方程的四个振动准则。第二部分研究一类奇数阶非线性脉冲微分方程解的振动性与渐近性,得到一切解或者振动,或者最终定号趋于零的三个判定定理。所得结果是新的,一些还推广和改善了现有结果。另外,每一部分最后还举例说明脉冲效应对方程解的振动性与渐近性的关键性影响。