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《深圳大学》 2015年
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在小基数下1的q-展开式的可数性研究

王李进  
【摘要】:这篇硕士论文主要研究了在实数表示论中1在较小非整数基q∈(1,2)下的q-展开式的可数性问题.本论文由五部分组成.第一章为引言部分,简要叙述了本论文得到的主要结论.第二章为预备知识部分.第三、四两章的主要内容如下:设q∈(1,2),考虑在Iq=[0,1/q-1]内的实数有形如的q-展开式,其中δi∈{0,1}.定义和其中这里#∑。(x)表示集合∑。(x)的基数.Sidorov和Vershik[19]证明了min BNo= min B1,No=[1+(1/2)]/2,Baker[1]证明了这里q1(≈1.64541)是方程x6-x4-x3-2x2-x-1=0的正根.在本论文中作者证明在B1,N0。内离最近的q是q3(≈1.68042),这里q3是方程x5-x4-x3-x+1=0的正根.此外,论文证明了BNo∩(q1,q3]={q2,q3),这里q2(≈1.65462)是方程x6-2x4-x3-1=0的正根.最后,在第五章中总结了本论文的主要成果和研究方法,并且提出了一些可以进一步研究的问题.
【学位授予单位】:深圳大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O156

【共引文献】
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