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《广西大学》 2012年
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一些群的局部本原图

刘贵贤  
【摘要】:称点传递图Γ是X-局部本原的,如果X是其自同构群Aut(Γ)的子群,且对Γ的任意顶点v,点稳定子群Xv都本原地作用在Γ(v)上.称点传递图Γ是(X,s)-弧传递的,如果X传递作用在Γ的所有s-弧集上.(X,s)-弧传递图的研究起源于Tutte的一个结论,他证明了不存在s-传递3度图其中s≥6. 对于s≥2,(X,s)-弧传递图是X-局部本原的一个子类.有很多局部本原图的典型例子.例如,n圈Cn,完全图Kn,完全二部图Kn,n和完全二部图去一因子Kn,n-nK2.事实上,所有这些图都是2-弧传递图. 近年来,2-弧传递图和局部本原图得到了广泛研究.本文主要分类了点传递的局部本原图. 首先,本文完全分类了自同构群包含阶为p2qr群的局部本原图. 其次,本文完全分类了自同构群包含J1的局部本原图. 最后,本文还分类了自同构群包含J2的局部本原图.
【学位授予单位】:广西大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O157.5

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