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时变脉冲系统的能控性及稳定性研究

杜蕊  
【摘要】:脉冲系统是将连续的发展过程同状态跳变结合起来的混合动态系统.在物理、药物动力学、生态系统、自动控制等诸多领域有广泛的应用.本文研究了时变脉冲系统的脉冲能控性及稳定性问题. 本文的结构如下: 第一章,介绍了时变脉冲系统能控性及稳定性的研究背景以及研究现状.最后介绍了本文的主要研究工作. 第二章,研究的是线性时变系统的脉冲能控性.首先,基于时变系统状态转移矩阵,得到了该系统脉冲能控的充分条件.然后利用冻结系数法以及压缩映像原理,得到了有界时变系统脉冲能控的一个代数判据.最后,利用一个数值例子来说明结果的有效性. 第三章,研究的是线性时变脉冲系统的指数稳定性问题.采用冻结系数法以及Gronwall不等式,得到了线性时变脉冲系统指数稳定的一个代数判据.数值例子表明所得的结果可应用于连续子系统与离散子系统均不稳定的线性时变脉冲系统的稳定性分析. 第四章,研究的是线性离散时变脉冲系统的指数稳定性.利用冻结系数法及离散型Gronwall和差分不等式,获得了时变脉冲离散系统指数稳定的代数判据.最后,用一个数值例子来验证结果的有效性. 最后,对本文的方法和结果进行总结,并列出了可以进一步研究的一些问题.


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