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基于特征值优化理论的小干扰稳定约束最优潮流研究

李佩杰  
【摘要】:现代电力系统互联规模日益扩大,系统间低频振荡时有发生,小干扰稳定问题日趋突出,对电力系统的安全稳定运行带来了致命的影响。电力系统稳定器PSS等阻尼控制装置虽可有效地抑制振荡,但不能确保低频振荡就此消失。因此在节能调度的同时,运行人员十分期望系统的运行预留一定的稳定裕度,紧急情况下,能通过调整机组出力的方式,消除低频振荡,避免系统瓦解。为此,小干扰稳定约束最优潮流应运而生,作为发电调度的有力工具它将系统的经济性和安全性有机地结合,是抑制低频振荡的重要补充,相关研究正引起各国研究人员的广泛兴趣。 由于系统状态矩阵谱横坐标函数的隐式特征和非李普希茨特性,小干扰稳定约束最优潮流的建模异常困难,实际上这一问题的数学本质是特征值优化问题。随着半定规划和现代内点理论的发展,特征值优化理论日趋成熟,已在多个领域有着成功的应用。 基于特征值优化理论,本文提出了一种小干扰稳定约束最优潮流的非线性半定规划模型和算法。所提方法是利用特征值优化理论,解决电力系统的小干扰稳定问题的有益尝试,具有重要的理论和实用价值。主要研究成果如下: 1.提出了一种小干扰稳定约束最优潮流的非线性半定规划模型,它借助于李雅谱诺夫定理引入正定约束来表达小干扰稳定,是原问题的精确表达,避免了满足小干扰稳定而带来的不必要经济代价。同时,将非对称矩阵的特征值优化问题转换为对称矩阵的半定规划问题,克服了灵敏度算法中由于谱横坐标函数的非李普希茨特性引起的迭代振荡问题。 2.提出了一种将半定约束等价转换为光滑、凹、非线性约束的方法。所提转换方法将半定规划中半定约束转换为非线性约束后,整个模型变为非线性规划模型,从而可以利用高效的现代内点算法求解。 3.通过选择控制器参数为变量,提出了阻尼控制器协调优化的非线性半定规划模型,它可以分别或同时对系统内PSS、FACTS参数进行协调优化。在建立模型时还可考虑多种运行方式,使模型解适应更大的运行范围,更具鲁棒性。 全文分为六章,归纳如下: 第一章,介绍了小干扰稳定约束最优潮流问题的研究背景,回顾了国内外相关研究现状,指出了各种方法的优缺点,阐述了建立小干扰稳定约束最优潮流精确模型的动机。 第二章,分别介绍了常规最优潮流问题和及其现代内点算法,回顾了电力系统多机动态模型及小干扰稳定分析问题的数学模型。分析了最优潮流问题和小干扰稳定分析问题的联系,指出研究小干扰稳定约束最优潮流问题的难点,为后续章节的展开奠定基础。 第三章,详细论述了特征值优化理论,包括其发展历史,介绍了线性半定规划模型、非线性半定规划模型以及求解算法,为后续章节提出的数学模型作理论准备。 第四章,讨论了小干扰稳定约束最优潮流问题,提出了这一问题的非线性半定规划模型,并采用模型转换的方法将非线性半定规划模型精确转换为非线性规划模型,用现代内点法求解。同时还对WSCC3机9节点系统、Kundur4机10节点系统和IEEE5机14节点系统进行了仿真计算和分析,验证了模型的有效性和算法的正确性及鲁棒性。 第五章,以第四章的理论成果为基础,提出了阻尼控制器协调优化的非线性半定规划模型,并采用相同的模型转换方法进行求解。通过两个系统的仿真结果,验证了模型的有效性。 第六章,概括总结了全文的主要研究工作及其创新点,指出了今后有待进一步开展的研究工作。


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