收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于矩量理论的电力系统全局优化算法研究

田君杨  
【摘要】:优化理论在电网规划、运行等各方面得到广泛应用并发挥着越来越重要的作用,形成了各式各样的优化问题,其最优解的优劣直接影响电力系统的运行。几十年来,各种优化方法都被用于电力系统优化问题的求解,取得了许多有意义的成果。然而,由于电力系统优化问题具有非凸性,而传统优化方法难于确保其解的全局最优性,这使得电力系统全局最优解的求取面临着巨大的挑战。因此,研究新的全局优化理论,探究电力系统优化问题的全局最优解,具有重要的理论和现实意义。 本文依据全局优化理论的最新突破性成果——矩量半定规划,开展电力系统全局优化算法的理论研究工作。借助概率领域的矩量理论将电力系统多项式优化问题转换为矩量表达,通过构造半正定的矩量矩阵推导出矩量空间的半定规划凸松弛模型,即矩量半定规划模型,该模型可通过增大矩量矩阵的阶次而逐渐逼近于原问题的全局最优解。并且,在求解时引入全局最优判定准则,以保证解的全局最优性。 在电力系统优化问题中,{0,1}-经济调度和最优潮流问题是典型的非凸规划问题。其中{0,1}-经济调度问题属于混合整数规划问题,求解过程复杂,难于确保求得全局最优解,甚至得不到可行解;而最优潮流问题的全局最优解是学者们长期以来努力追求的目标,曾尝试采用半定规划凸松弛方法进行求取,但还是困难重重。本文采用矩量半定规划方法求解这两个问题,一般通过二阶松弛模型就能获得精确的全局最优解。主要研究成果如下: 1)提出了{0,1}-经济调度的矩量半定规划模型,将{0,1}-经济调度问题中的整数约束表示为多项式互补约束形式,并将问题转换到矩量空间,通过引入半正定约束,建立相应的矩量半定规划松弛模型进行求解。计算结果表明,该模型不用对原问题分解,其最优解中能直接得到0/1变量的整数解,并满足全局最优判定准则。 2)提出了求解{0,1}-经济调度问题多个全局最优解的矩量半定规划算法。{0,1}-经济调度属于组合优化问题,可能存在多个全局最优解,通过矩量半定规划的全局最优判定准则,可判断{0,1}-经济调度问题具有多少个全局最优解。当存在多个全局最优解时,所得矩量解为原问题的多个解在某取值概率下对应的矩量值,通过奇异值分解的特征值法可从矩量解中提取出{0,1}-经济调度问题的多个全局最优解。算例结果表明,该方法成功找到了多个有意义的全局最优解,这为电力系统组合优化问题的求解提供了有益的启示。 3)提出了最优潮流的矩量半定规划模型,将最优潮流问题表示为不等式约束的多项式优化问题,同样采用矩量空间的半定松弛技术,建立相应的矩量半定规划松弛模型进行求解。对最优潮流的标准算例及常规半定规划方法求解时的反例均能求得秩1的矩量解,从而确保得到全局最优解。由此表明,该模型能够克服现有的半定规划方法求解最优潮流时不能得到秩1解的问题,具有更高的可靠性。 4)提出了求解最优潮流问题的矩量半定规划全局优化算法。通过最优潮流矩量半定规划模型的秩1矩量解,可确定原问题的全局最优解是唯—的。此时,最优解的取值概率为狄拉克函数,则所得最优解的矩量值与原问题的全局最优解相等,因此最优潮流问题的全局最优解可从矩量解中直接获取。 本文在国家自然科学基金(51167001)和国家重点基础研究发展规划项目(973项目)(2013CB228205)的资助下完成。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李蕊;;半定规划的改进的外梯度法[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2010年05期
2 徐凤敏,徐成贤;多用户检测问题的强化半定规划松弛方法[J];西安交通大学学报;2002年08期
3 刘陶文;;解半定规划的投影收缩法[J];湖南大学学报(自然科学版);2007年02期
4 徐引玲;刘红卫;;半定规划问题的筛选算法及其收敛性[J];南通大学学报(自然科学版);2007年01期
5 岳玉静;王国强;蔡新中;;半定规划的一个扰动问题[J];上海工程技术大学学报;2008年02期
6 刘睿;韩慧蓉;;模糊多目标半定规划[J];西安航空技术高等专科学校学报;2012年03期
7 李秀峰;孙良帅;;半定锥上具有O(n~(1/2)L)复杂性的Mehrotra型预估矫正算法[J];西安工业大学学报;2013年07期
8 王建宏;孙建平;刘萌;;半定规划与线性规划之异同[J];南通大学学报(自然科学版);2007年03期
9 黄静静;王爱文;;半定规划的预估校正内点算法[J];北京机械工业学院学报;2007年03期
10 张家凡;基频约束结构优化设计的线性矩阵不等式方法[J];机械设计与研究;2002年04期
11 李光荣;成央金;朱六清;陈峰;;基于内点算法的半定规划灵敏度分析[J];湖南工业大学学报;2011年01期
12 黄静静;商朋见;王爱文;;二次半定规划的原始对偶预估校正内点算法[J];北京交通大学学报;2011年03期
13 钱忠根;白延琴;王国强;;基于一个新核函数的半定规划的内点算法的复杂性分析(英文)[J];Journal of Shanghai University(English Edition);2008年05期
14 李超,王晓敏;多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理[J];上海交通大学学报;2005年10期
15 李东泽;于登云;马兴瑞;;不确定载荷下的桁架结构拓扑优化[J];北京航空航天大学学报;2009年10期
16 张家凡,游蓉;线性矩阵不等式及其在结构优化设计中的应用[J];机械设计;2002年07期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
1 房亮;冯增哲;贺国平;李树全;;非线性半定规划问题的一种基于松弛变量的内点法[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
2 王建宏;林道荣;;具线性矩阵不等式约束半定规划问题的一种原始-对偶中心路径算法[A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2007年
3 崔艳;;二次{-1,1}规划的半定规划松弛的非线性规划算法[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
4 王晓敏;刘灵;;半定规划的原始-对偶不可行内点算法[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年
5 袁彦;白晓清;韦化;;求解变压器新模型OPF的半定规划法[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(下册)[C];2008年
6 王建宏;王晓敏;孔鹏志;王文庆;;半定规划问题中的几个择一性定理[A];中国企业运筹学学术交流大会论文集[C];2007年
7 田媛;田志远;;解半定规划问题的Log-Sigmoid乘子法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 刘红卫;半定规划及其应用[D];西安电子科技大学;2002年
2 乌彩英;互补问题与半定规划算法研究[D];内蒙古大学;2009年
3 李阳;求解非凸半定规划的一类非线性Lagrange方法[D];大连理工大学;2009年
4 田君杨;基于矩量理论的电力系统全局优化算法研究[D];广西大学;2014年
5 李庆娜;最优低秩相关系数矩阵问题[D];湖南大学;2010年
6 祝宇楠;凸规划技术在水火联合调度问题中的应用[D];广西大学;2014年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 田苗;半定规划的光滑化方法研究[D];西安电子科技大学;2008年
2 蒋耀伟;半定规划及其应用研究[D];西安电子科技大学;2009年
3 李蕊;半定规划的外梯度法研究[D];西安电子科技大学;2010年
4 徐凤敏;半定规划的算法及其在组合优化中的应用[D];西安电子科技大学;2001年
5 王淑华;半定规划的算法研究[D];西安电子科技大学;2005年
6 王建宏;复半定规划及其在系统和控制理论中的应用[D];上海交通大学;2007年
7 褚洪生;最优值意义下半定规划反问题的结构与求解[D];河北工业大学;2007年
8 冯昌利;半定规划问题的若干算法研究[D];辽宁工程技术大学;2011年
9 李敬玉;解半定规划的两种数值方法[D];青岛大学;2011年
10 马宗刚;半定规划及其在无线传感器网络定位中的应用[D];湘潭大学;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978