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《广西大学》 2018年
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100p阶五度对称图和零散单群J_1的交换子群覆盖

吴马威  
【摘要】:称图r中的(s + 1)个顶点序列(v0,v1,...,vs)为s-弧,如果这些顶点序列满足:对任意的1≤i≤S v-与vi相邻且vi-1 ≠ vi+1.对于G ≤ Aut(Г),称图r是(G,s)-弧传递的,如果G作用在图r的s-弧集上是传递的.如果G = Aut(Г),(G,s)-弧传递则称为s-弧传递.本文研究的是1-弧传递图,也叫做对称图.具体来讲,本文研究的是全自同构群无可解极小正规子群的100p阶连通五度对称图,结果表明,这样的图是不存在的.即,100p阶连通五度对称图如果存在,则它的全自同构群必然包含一个可解的极小正规子群.群G的交换子群覆盖数可以定义成满足这样条件的最小的正整数n:n个真交换子群的并等于G.本文证明了零散单群J1的交换子群覆盖数为33650.
【学位授予单位】:广西大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O152.1

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