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《广西大学》 2002年
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一类非线性分布参数系统的可控性、稳定性及其最优控制

刘海员  
【摘要】: 本文考虑一类如下的非线性分布参数系统: /半-DAQ(x,t)+/(/,g(x,/),u(x,/”(:,/)‘())u,oe) (1) [少(x,t)’g(/,g(x,/)) 其初始条件为Q(x,0)=Q0(x) x∈Ω,首先把它转化成如下的抽象发展方程: J警-A(/)g(/)//(e,/) (2) [g(0)=Qo 应用算子半群理论,求出系统(1)的适度解且是唯一的。引入相应的线性系统: /少(/)=Ay(/),y(t) (3) [)/(0)=Qo 通过系统(3)的可控性,我们得出了系统(2)的可控的充分必要条件。从而得出了系统(1)的充要条件。在其可控性的基础上,我们讨论了系统(1)稳定性的条件,最后我们研究了该系统的最优控制问题所需要的条件并用变分法求出容许控制对所满足的伴随方程。
【学位授予单位】:广西大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O232

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