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基于MDD的随机流网络可靠度分析算法研究

王泓刚  
【摘要】:随机流网络模型是一种多状态离散概率模型,常用来建模计算机网络、交通运输网、通信网等。网络可靠度是评估随机流网络性能的一项重要指标。由于随机流网络的多状态特性,随着网络规模的增长,评估随机流网络可靠度的容斥原理方法的生成项呈指数级增长,无法有效控制状态空间组合爆炸问题。多值决策图(Multi-valued Decision Diagram,MDD)适用于描述多状态变量,能够实现状态空间或者变量组合的隐式表示与搜索,从而缓解状态空间组合爆炸问题。本文基于多值决策图理论,分节点可靠边不可靠的网络和节点边都不可靠的网络两种情况,对约束条件下的随机流网络可靠度进行了研究。主要成果如下:(1)针对节点可靠而边不可靠的随机流网络,基于MDD给出评估成本和时间约束下随机流网络可靠度的BTSFN_MDD算法。给出成本和时间约束的随机流网络的形式化模型和可靠度定义。对评估随机流网络可靠度的Lin算法进行了分析,指出容斥原理是影响Lin算法计算效率的主要因素。针对这一问题,引入MDD评估成本和时间约束的随机流网络可靠度,给出BTSFN_MDD算法。实例分析及实验结果表明,BTSFN_MDD算法能够精确计算成本和时间约束的随机流网络可靠度,与Lin算法相比,BTSFN_MDD算法具有更好的时间效率。(2)针对节点和边都不可靠的计算机网络,基于MDD给出评估错误率和时间约束计算机网络可靠度的RTSCN_MDD算法。给出错误率和时间约束计算机网络的形式化模型和可靠度定义。对评估计算机网络可靠度的Lin算法进行了分析,指出容斥原理是影响Lin算法计算效率的主要因素。针对这一问题,引入MDD评估错误率和时间约束计算机网络可靠度,给出RTSCN_MDD算法。实例分析及实验结果表明,RTSCN_MDD算法能够精确计算错误率和时间约束计算机网络可靠度,具有较好的时间效率。(3)针对节点和边都不可靠的二状态网络,给出评估二状态网络可靠度的NEF_MDD算法。NEF_MDD算法划分单个节点与其未访问邻接边为一个集合,通过枚举节点和边的不同组合,合并导致子网同构的冗余状态,获得简化后的状态向量和可靠度向量,并将此用一个多值决策图变量来表述。通过使用自定义的MDD操作算子,构建整个网络的MDD,遍历MDD节点,计算网络的可靠度。与二元决策图方法相比,NEF_MDD算法能够降低决策图层数和节点规模,有助于节点和边不可靠网络的可靠度分析。


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