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《桂林电子科技大学》 2018年
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几类传染病微分方程模型的传播动力学分析

陈思行  
【摘要】:传染病传播动力学模型是研究疾病传播的重要工具,能够揭示疾病的流行因素和传播规律,从而为防控提供理论依据。本文旨在研究人类免疫缺陷病毒、登革热和包虫病三类传染病的传播动力学,分别建立了含未报告病例的艾滋病传播模型、登革热时空传播模型和包虫病的复合种群传播模型。通过next generation matrix方法计算基本再生数,利用Lyapunov函数证明平衡点稳定性,探索模型的动力学行为,分析控制疾病传播的有效措施。首先介绍传染病动力学的研究背景及意义,简要概述目前的研究现状,阐述传染病动力学模型的基本知识和一些预备知识。其次研究含未报告病例的艾滋病传播模型,分析模型的平衡点及其全局稳定性,讨论各类参数对控制艾滋病传播的影响。研究发现提升发病后病人的报告率比提升对未报告病人的再检测率更有效,并发现控制艾滋病的传播率是另一可行措施。接着结合人群的移动,提出并分析登革热的SEI-SEIR时空模型,给出基本再生数,并证明了平衡点的全局稳定性。理论和数值分析发现人类的移动是影响登革热传播的重要因素,而避免停留在高风险环境和疾病流行时减少外出行为是控制登革热传播的有效措施。然后根据包虫病在多个中间宿主、多个终宿主及人类之间传播的特点,建立了一个新的包虫病传播的复合种群模型,得到模型存在惟一的平衡点及其稳定条件。最后总结研究工作,探讨今后可能的研究方向。
【学位授予单位】:桂林电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O175

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