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改进的原子核质量公式

梁祚盈  
【摘要】:本论文基于宏观-微观模型,结合Skyrme能量密度泛函,提出一个改进的原子核质量公式,并应用该质量公式研究原子核的基态性质。我们对原子核质量公式的改进主要包括以下几个方面:(1)在对称能系数asym中引入同位旋、质量数依赖的修正项,近似地描述原了核的表面对称能以及Wigner效应,使计算的原子核质量与2149个原子核质量数据比较的方均根偏差明显减小。同时,考虑对称能系数的同位旋及质量数依赖,得到核物质在饱和密度处的对称能系数csym由26.70MeV变为30.00MeV,更为合理。(2)利用Skyrme能量密度泛函方法结合拓展的Thomas-Fermi近似(ETF)研究原子核形变对宏观能量的影响,给出结合能与形变参数的抛物线规律,得到质量数依赖的抛物线曲率bk,从而大大缩短了计算变形核能量的时间。(3)在微观部分壳修正能中引入比例因子c1,调节总结合能中宏观部分和微观壳修正部分的比例,进一步减小原子核质量的方均根偏差。(4)系统研究核物质中对称势Vsym和对称能系数csym的关系,发现二者近似相等;进一步研究有限核中势阱深度的同位旋不对称部分Vs和对称能系数αsym的关系,发现二者也近似相等,因此在改进的核质量公式中经验地设定Vs≈αsym,以达到简化模型同时又能增加宏观、微观部分参数一致性的口的。通过以上改进得到的核质量公式标记为WS。在WS的基础上,对核质量公式做进一步改进:(5)库仑能的形式作了微小的改变,将Z(Z-1)变成Z2,即采取了与有限力程小液滴模型(FRDM)一样的形式,这个修正能够使核质量方均根偏差减小约2%~3%。(6)根据同位旋对称性引起的镜像核间壳修正能之差约等于零的约束条件,在原子核壳修正能部分考虑一个修正项|I|Esh'发现引入该项后将核质量方均根偏差降低约10%。(7)考虑高阶形变β6后,能稍微改善重核的结果。通过以上改进得到的核质量公式标记为WS*。 相对于FRDM模型,改进的核质量公式(WS*模型)计算出来的2149个原子核质量的方均根偏差较FRDM模型减小了33%,达到0.441MeV。模型计算的单中子分离能与1988个核的实验值比较的方均根偏差为0.332MeV,较FRDM模型的0.399MeV也有所改进。另外,模型参数也由从31个减少到了15个(包含了Strutinsky程序中的两个参量γ和p)。与标准的Hartree-Fock Bogoliubov(HFB)方法相比较,WS*质量公式计算的σ(M)和σ(S)明显小于HFB的计算结果,CPU耗时也大大缩短。 最后,我们利用WS和WS*模型研究了原了核的壳修正能、形变、中子及质了滴线、壳能隙和超重核的裂变位垒、a衰变能等基本性质,并与其他模型(FRDM、HFB17)以及相应的实验数据进行了比较。根据WS*模型计算出的壳修正能,预测出超重岛的中心位置处在N=176~178和Z=116~120附近。模型计算出的超重核壳修正能的绝对值与宏观-微观模型得到的原子核裂变位垒非常靠近。此外,WS*模型能够很好地描述质子幻数Z=20,28,40,50,82处的壳能隙。计算出的α衰变能与46个实验测量值比较的方均根偏差达到了0.263MeV,比FRDM模型的0.566MeV减少了许多。


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