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《广西师范大学》 2012年
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φ-混合样本下线性模型的经验似然推断

张彦  
【摘要】:Ibragimov首次引入了(?)-混合条件[Some limit theorems for stochastic processes station-ary in the strict sense, Dokl. Akad. Nauk SSSR.125(1959),711-714.],同时,Cogburn也进行了相关研究[Asymptotic properties of stationary sequences, Univ. Calif. Publ. Statist.3(1960),99-146.].(?)-混合的概念作为弱相关的的衡量尺度被广泛应用在时间序列文献中. 为构造置信区间,Owen提出了经验似然(EL)方法[Empirical likelihood ratio confidence intervals for a single functional, Biometrika.75(1988),237-249; Empirical likelihood ratio confi-dence regions, Ann. Statist.18(1990),90-120.],研究表明,与其它常见统计推断方法(如正态逼近方法和Bootstrap方法)比较而言,EL方法有许多明显优势.Owen进一步在独立样本下构造了线性模型回归系数的经验似然置信域[Empirical likelihood for linear models, Ann. Statist.19,1725-1747.].我们注意到,上述普通的经验似然方法只适用于独立样本,不适用于相依样本. 考虑如下线性模型:其中,y为一维响应变量,χ∈Rr为固定设计向量,β∈Rr为回归系数向量,∈∈R为随机误差.设χ1,…,χn为设计向量的观察值,y1,…,yn为响应变量的观察值,c1,…,en为随机误差.本文假定{∈j,j≥1}为(?)-混合随机变量序列.注意到,此时y1,…,yn为(?)-混合样本.在上述(?)-混合样本假设下,我们利用分组经验似然方法构造了回归系数的经验似然置信域,并通过模拟比较了基于经验似然的置信域和正态逼近的置信域的优劣. 本文的创新点可以概括为: (1)本文首次构造了(?)-混合样本下回归系数的经验似然置信域. (2)本文的方法对构造更一般混合样本下回归系数的经验似然置信域有一定的借鉴作用.在未来的工作中我们将继续研究一般混合样本下回归系数的经验似然置信域的构造.
【学位授予单位】:广西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O212.1

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【参考文献】
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