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复杂网络中惩罚对演化博弈的影响

罗茳升  
【摘要】:复杂网络把复杂系统中的个体抽象成节点,个体之间的相互作用的关系用节点与节点之间的连线来表示,复杂网络为描述、研究复杂系统提供了一种有效的工具,为复杂系统的研究提供了方便的理论框架。复杂网络的研究目标之一就是认识系统的特点和规律,理解复杂网络的拓扑结构及其动力学行为特征,常见的研究方向有交通、传播、博弈和同步等。 演化博弈理论源于生物进化论,是博弈论中的一个新领域。随着对复杂网络研究的不断深入,复杂网络上的演化博弈得到了广泛的研究,用网络上的节点表示博弈个体,边代表个体之间的博弈关系。近年来演化博弈论成为一个新的热点,国内外越来越关注对演化博弈论的研究,并取得了许多优秀的成果。 最近几年,维持和促进合作机制是演化博弈研究的重要方向,而且惩罚机制是公认的有效维持合作的机制,也是促进合作的有效方法,近几年这方面研究也取得了一些重要的研究成果。本文的主要工作就是量化地研究惩罚机制对演化博弈的影响。 (1)本文第二部分将量化研究惩罚代价和惩罚的强度对空间演化博弈的影响。研究发现背叛者获得的收益随着惩罚强度的增大而减小,所以导致合作频率随着惩罚强度的增大而增大。我们还细致的考察了对于不同的惩罚强度(K),合作频率(ρc)随着惩罚代价(a)增大而变化的情况。此外,还可以通过空间斑图来观察合作团簇的规模,从而更好地解释惩罚机制能促进合作,并且我们还研究了最大合作团簇(Scmax)随着惩罚强度(K)的变化情况。 (2)通常在惩罚机制下的演化博弈,所有的个体在每次博弈中都受到惩罚,但对每个个体都进行检查来惩罚背叛者在实际系统中很难实现,而且需要付出巨大的的工作量,所以有必要来寻找更简单的新的惩罚机制。本文第三部分按总个体数一定的比例(p)来对系统进行抽查,如果被抽查到的个体是背叛者,则需要对其进行惩罚。而且,还考虑到惩罚强度(β)是根据被惩罚个体的收益大小而定,也可以说是惩罚强度是被惩罚个体收益的百分比。我们的工作对“囚徒困境”博弈和“铲雪堆”博弈惩罚的影响进行量化的研究。更有趣的是,研究发现惩罚机制能减少收益较高和收益较低的个体数量。换句话说,惩罚能使更多的个体收益大小集中在某一范围内,即富人和穷人的数量都减少了。此外,我们还对个体的收益大小与收益相近的个体分布进行观察,发现收益相近的个体也能形成团簇。


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