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《广西师范大学》 2017年
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Schr?dinger-Poisson系统解的存在性

张萍  
【摘要】:本文利用山路引理、集中紧性原理及对偶方法讨论一般的Schr?dinger-Poisson系统解的存在性问题。本文包括以下内容:第一章为绪论,简要的介绍Schr?dinger-Poisson问题的研究背景、现状、本文的结构及本文需要的相关理论的准备知识。第二章,讨论了带有临界指数、渐近周期的Schr?dinger-Poisson方程,如下形式:.其中V,f,K是连续函数。在本章中假设V,K可以被扰动很小的周期函数所控制,通过限制泛函在径向函数的自然约束下,我们利用集中紧性原理结合新的方法处理非局部临界项,从而得到上述系统有非平凡解。第三章,本章主要讨论带有变号位势的Schr?dinge-Poisson方程其中k为正的连续函数。打破常规在没有对非线性项施加任何增长条件的情形下,利用对偶法及亏格性质分析其方程解的多重存在性。
【学位授予单位】:广西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

【参考文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 黄文念;Schr(?)dinger-Maxwell系统解的存在性与多重性[D];中南大学;2014年
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