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《广西师范大学》 2017年
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K[Z~((2));σ]上的分次扩张

付微  
【摘要】:非交换赋值环作为一类重要的环,对非交换环基础理论的发展具有重要的意义.环扩张是环理论的一个重要组成部分.近年来,H.H.Brungs,G.Torner和M.Schroder提出了非交换赋值环的扩张问题.此后,非交换赋值环的扩张问题得到了进一步的发展.高斯扩张是一类具有很好性质的非交换赋值环扩张,并且由于高斯扩张与分次扩张之间存在一一对应关系,因此可以通过研究分次扩张来研究高斯扩张.分次扩张作为一类特殊的分次代数,其本身也有非常重要的研究价值.令Z为整数加群,(σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态,K[Z(2);σ]是Z上的斜群环.对斜罗朗多项式环,谢光明等详细地探讨了它上面的分次扩张,但对K[Z(2);σ]仅有其上平凡分次扩张,对一般的分次扩张却没有研究.本文详细地研究了K[Z(2);σ]上的几类分次扩张.本文首先给出了 K[Z(2);σ]上几类分次扩张的定义,然后详细刻画出KZ(2);σ]上这些分次扩张的具体结构.最后给出了 KZ(2);σ]上的这些分次扩张的具体例[子.本文共分为五个部分,第一部分是引言,第二,第三和第四部分是文章的主体部分,最后部分是结束语.在本文的引言部分中,主要介绍了本文的研究背景和研究意义.第一章主要介绍基本的引理,基本概念以及K[Z(2);σ]上几类分次扩张的定义.第二章对K[Z(2);σ]州上的分次扩张进行研究.第三章我们对K[Z(2);σ]上各类分次扩张都给出了具体的例子.最后部分是结束语,总结了本文的主要工作,并提出了可以进一步研究的问题.
【学位授予单位】:广西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O153.3

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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2 谢光明;刘凤;韦春豪;;Q上的分次映射与K[Q,σ]上的(e)类分次扩张[J];广西师范大学学报(自然科学版);2010年02期
3 谢光明;谷学伟;陈义;;Z~(2)上的纯锥与K[Z~(2),σ]上的平凡分次扩张[J];广西师范大学学报(自然科学版);2009年04期
4 冯良贵,屈智敏;环扩张与有限表现维数[J];河北师范大学学报;1997年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前5条
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2 叶成成;毛雪峰;;一个非平凡的Calabi-Yau DG代数[J];应用数学与计算数学学报;2015年01期
3 孟淑慧;尹方虎;谢光明;;K[x_1,x_2;x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次扩张[J];广西师范大学学报(自然科学版);2015年01期
4 卫银虎;庞桂喜;吴娇;谢光明;;Q(K*G)上的不变高斯扩张[J];广西师范大学学报(自然科学版);2013年02期
5 谢光明;刘凤;韦春豪;;Q上的分次映射与K[Q,σ]上的(e)类分次扩张[J];广西师范大学学报(自然科学版);2010年02期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 谢光明;谷学伟;陈义;;Z~(2)上的纯锥与K[Z~(2),σ]上的平凡分次扩张[J];广西师范大学学报(自然科学版);2009年04期
2 ;Compact DG modules and Gorenstein DG algebras[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年04期
3 唐高华;苏华东;赵寿祥;;Z_n[i]的零因子图性质[J];广西师范大学学报(自然科学版);2007年03期
4 阎航宇;易忠;邓培民;;有限群自动机的若干环论与图论性质[J];广西师范大学学报(自然科学版);2007年01期
5 李元林;F.P.—维数的合冲定理[J];数学研究与评论;1993年02期
【相似文献】
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7 刘荣华;关于拟赋值环[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1999年03期
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9 戴执中,陈炳辉,漆芝南;关于半Hensel赋值环[J];南昌大学学报(理科版);1980年02期
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2 付微;K[Z~((2));σ]上的分次扩张[D];广西师范大学;2017年
3 李海贺;KZ~((n))上的分次扩张[D];广西师范大学;2017年
4 刘凤;Q~((n))上的分次映射与对应的分次扩张[D];广西师范大学;2011年
5 孟淑慧;K[x_1,x_2;x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次扩张[D];广西师范大学;2015年
6 韦春豪;K[Q,σ]上的分次扩张[D];广西师范大学;2011年
7 周洪涛;诺特赋值环上的Gr(o|¨)bner基[D];南京财经大学;2011年
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